在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:33:11
在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数
在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方=
只学过30° 45° 60°的三角函数
在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数
能看懂吧
2cos²15° = 1+cos30° = 1+√3/2
cos15° = (√2+√6)/4
①当D、C在AB同侧时：
DC² = AD² +AC²-2AD*AC*cos15° = 2 + 3 - 2√6（√2 + √6）/ 4 = 2-√3
∴DC = (√6-√2)/2
②当D、C在AB两侧时：
co...
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2cos²15° = 1+cos30° = 1+√3/2
cos15° = (√2+√6)/4
①当D、C在AB同侧时：
DC² = AD² +AC²-2AD*AC*cos15° = 2 + 3 - 2√6（√2 + √6）/ 4 = 2-√3
∴DC = (√6-√2)/2
②当D、C在AB两侧时：
cos75° = (√6-√2)/4
DC² = AD² +AC²-2AD*AC*cos75° = 2+3-2√6（√6-√2）/4 = 2+√3
∴DC = (√6+√2)/2
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如图，AB=2，AC=根号3，AD=根号2，连接CD，做DO⊥AB于圆心O,做CP⊥AB于P， ∵△ACB是直角三角形，∴BC²=AB²-AC²=4-3=1，BC=1， ∵△ADB是直角三角形，∴DB²=AB²-AD²=4-2=2，BD=根号2，可知它是等腰直角三角； 可知∠CAB=30°，那么PC=1/2 × AC = 1/2×根号3 ； 可知∠DAO=45°，那么DO=1/2 × AB = 1 
由于me写字不是很好看。。。。图也不怎么地。。。楼主你将就看一下吧 
作DE垂直于AB因为AB为直径所以得出BD=√ 2，BC=1，DE=1所以E为AB的中点连接CE，则CE=1 则∠CED=60+90=150°所以DC²=CE²+DE²-2CEDEcos150°=2+√3
弦AC长为根号下3
由垂径定理得角∠CAO=30度
同理角DAO=45°
cos（∠CAO+∠DAO）=cos（30+45）=（√6...
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作DE垂直于AB因为AB为直径所以得出BD=√ 2，BC=1，DE=1所以E为AB的中点连接CE，则CE=1 则∠CED=60+90=150°所以DC²=CE²+DE²-2CEDEcos150°=2+√3
弦AC长为根号下3
由垂径定理得角∠CAO=30度
同理角DAO=45°
cos（∠CAO+∠DAO）=cos（30+45）=（√6）/4-(√2)/4
余弦定理cos（∠CAO+∠DAO）=(AC^2+AD^2-DC^2）/(2AC*AD)=(3+2-DC^2)/2√6
相等得DC^2=2+√3
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2cos 15° = 1+cos30° = 1+√3/2 cos15° = (√2+√6)/4 ①当D、C在AB同侧时： DC = AD +AC -2AD*AC*cos15° = 2 + 3 - 2√6（√2 + √6）/ 4 = 2-√3 ∴DC = (√6-√2)/2 ②当D、C在AB两侧时： cos75° = (√6-√2)/4 DC = AD +AC -2AD*AC*cos75° = 2+...
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2cos 15° = 1+cos30° = 1+√3/2 cos15° = (√2+√6)/4 ①当D、C在AB同侧时： DC = AD +AC -2AD*AC*cos15° = 2 + 3 - 2√6（√2 + √6）/ 4 = 2-√3 ∴DC = (√6-√2)/2 ②当D、C在AB两侧时： cos75° = (√6-√2)/4 DC = AD +AC -2AD*AC*cos75° = 2+3-2√6（√6-√2）/4 = 2+√3 ∴DC = (√6+√2)/2
可能不是初中的题目！！
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