已知 a-a分之一=3,那么a的平方+a的平方分之一等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:08:32
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已知 a-a分之一=3,那么a的平方+a的平方分之一等于几?
已知 a-a分之一=3,那么a的平方+a的平方分之一等于几?

已知 a-a分之一=3,那么a的平方+a的平方分之一等于几?
a-1/a=3
平方
a²-2×a×1/a+1/a²=9
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11


∵a-1/a=3
两边平方可得
a²+1/a²-2=9
所以
a²+1/a²=9+2=11

(a-1./a)=3 两边平方 (a-1/a)*(a-1/a)=9 化简 a^2 +1/(a^2)-2a*(1/a)=9 所以 a^2+1/(a^2)=11

a-1/a=3,两边平方,得:
(a-1/a)²=3²,展开
a²-2×a×1/a+1/a²=9
a²+1/a²-2=9
a²+1/a²=9+2
a²+1/a²=11

a-1/a=3
左右平方得a^-2+1/a^=9
所以a^+1/a^=11

a-1/a=3 平方下,a方-2+1/a方=9所以,a方+1/a方=11

∵(a-1/a)²=a²-2+1/a²=3²=9
∴a²+1/a²=11