A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:48:05
A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小A(4,1),B(0,4)l:x+y+1
A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小
A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小
A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小
∵Q在直线x+y+1=0上,∴可设点Q的坐标为(m,-m-1).
∴QA^2+QB^2
=[(m-4)^2+(-m-1-1)^2]+[(m-0)^2+(-m-1-4)^2]
=(m^2-8m+16)+(m^2+4m+4)+m^2+(m^2+10m+25)
=4m^2+6m+45
=4[m^2+(3/2)m+(3/4)^2]+45-4×(3/4)^2
=4(m+3/4)^2+45-9/4.
∴当m=-3/4时,(QA^2+QB^2)有最小值,此时-m-1=-1/4.
∴满足条件的点Q的坐标是(-3/4,-1/4).
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'平行于直线l
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标
直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a小于3)相交于点A.B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为
直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0(a<3)相较于A、B两点 AB终点为(0,1)求直线l
求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程
A(4,1),B(0,4)l:x+y+1=0,l上找点Q使QA^2+QB^2最小
求直线a:2x+y-4关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程
求直线a:2x+y-4=0关于直线l:x+y-1=0对称的直线b的方程
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为
直线l1:ax+by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0都平行于直线l:x+2y+3=0,求a,b的值选项A.x-3y+12=0 B.x-3y-12=0 C.3x+y+12=0 D.3x+y-12=0
若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称
直线l交椭圆x^2/16+y^2/12=1于A,B两点,AB的中点为M(2,1),则l的方程为( )A.2x-3y-1=0B.3x-2y-4=0C.2x+3y-7=0D.3x+2y-8=0
已知两直线l:ax-by+4=0,m:(a-1)x+y=0,当直线l,m平行时,并且坐标原点到l,m的距离相等.求a,b的值m:(a-1)x+y=0,是错的 正确的为m:(a-1)x+y+b=0
直线l过P(1,4),l交x正半轴于A,交y正半轴于B,求当|OA|+|OB|最小时l的方程
已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.
直线l与双曲线x^2/4-y^2=1交于P,Q两点,线段PQ中点是A(3,-1),则直线l的方程是?急用!A.3x+4y-5=0 B.3x-4y-13=0c.4x+3y-9=0D.4x-3y-15=0
直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为(0,1),则直线的方程为?
已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点 求弦AB的中点M的轨迹方程