如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:29:06
如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系
如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系
如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系
楼上的应该错了吧?不是一道题?!如下图~~~~~~~
证明:∠D=90°-1/2∠A
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠CBE+∠BCF=(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)
=360°-(∠ABC+∠ACB)
=360°-(180°-∠A)
=180°+∠A
∵CD、BD分别平分∠BCF、∠CBE
∴∠CBD=1/2∠CBE,∠BCD=1/2∠BCF
∴∠BCD+∠CBD=1/2(∠CBE+∠BCF)
=1/2(180°+∠A)
=90°+1/2∠A
∴∠D=180°-(∠BCD+∠CBD)=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A
A
/\
/ \
/ \
B /---------\C
/ \ / \
/ \ / \
E / \ / \ F
\/
D
d=1\2a
http://zhidao.baidu.com/question/407593078.html?oldq=1