设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为(loga(at-a),loga(as-a)](1)求证s>3(2)求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:05:47
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为(loga(at-a),loga(as-a)](1)求证s>3(2)求a的取值范围
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为(loga(at-a),loga(as-a)]
(1)求证s>3
(2)求a的取值范围
设y=loga[(x-3)/(x+3)]的定义域为[s,t),值域为(loga(at-a),loga(as-a)](1)求证s>3(2)求a的取值范围
(1)把x=s带入y=loga[(s-3)/(s+3)],∵(s-3)/(s+3)>0,∴s>3ors3
(2).其实若要方程as²+(2a-1)s+3-3a=0有根上式才成立,且这两根一个是s,另一个是t,∴所以(2a-1)²-4a(3-3a)>0,∴0
y=loga[(x-3)/(x+3)]
化简
y=loga(x-3)-loga(x+3)
因此 x-3>0
x>3 可进一步说明s>3
因为s
就可以解出范围
1、证明如下:
y=loga[(x-3)/(x+3)]有意义
则[(x-3)/(x+3)]>0 求得x>3 或者x<-3
又因为值域为(loga(at-a),loga(as-a)]
值域化简为(loga(t-1)*a,loga(s-1)*a]=(1-loga(t-1),1-loga(s-1)]
则有值域值必有s>1
综合可知x>3,即s>3....
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1、证明如下:
y=loga[(x-3)/(x+3)]有意义
则[(x-3)/(x+3)]>0 求得x>3 或者x<-3
又因为值域为(loga(at-a),loga(as-a)]
值域化简为(loga(t-1)*a,loga(s-1)*a]=(1-loga(t-1),1-loga(s-1)]
则有值域值必有s>1
综合可知x>3,即s>3.
2、显然,s
所以logax为增函数,则有a>1
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