已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:03:19
已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式设3x=t,则x=t/3因为f(3x)=2x²-1所

已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式
已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式

已知f(3x)=2x2-1,求f(x)的解析式
设3x=t,则x=t/3
因为f(3x)=2x²-1
所以
f(t)=2(t/3)²-1
所以f(x)=2(x/3)²-1

解:设f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数),所以f(3x)=9ax^2+3bx+c=2x^2-1,所以9a=2,3b=0,c=-1,所以a=2/9,b=0,c=-1,所以f(x)=2/9x^2-1。