变态数学题·······方程一道············x+2y+3z=1x=y+12x+3y+5z=2方程组············要过程············我解了之后总觉得无解·····
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:11:53
变态数学题·······方程一道············x+2y+3z=1x=y+12x+3y+5z=2方程组············要过程············我解了之后总觉得无解·····
变态数学题·······方程一道············
x+2y+3z=1
x=y+1
2x+3y+5z=2
方程组············
要过程············
我解了之后总觉得无解·····
变态数学题·······方程一道············x+2y+3z=1x=y+12x+3y+5z=2方程组············要过程············我解了之后总觉得无解·····
x=y+1 代入
x+2y+3z=1
得y=-z
代入2x+3y+5z=2
的0=0
y为任意值x=y+1,z=-y
如 x=1 y=0 z=0
x=2 y=1 z=-1
.
你好，这道方程组确实是无解。不过到了大学里，应该理解成有无数解。
解为：X=K, Y=K-1 ,Z=-K+1 K为任意实数。
恩。。我也解了，貌似是有无数个解内。
把2式代入1式，可以得到z=-y
把这个和2式代入3式，得到2y+2+3y-5y=2.。。。。。
明显不是一个准确答案。。。不是说无解，是有很多个解，因为恒成立。
好吧。我败了，放弃，闪。
初一的吧。我来。
x+2y+3z=1
x=y+1
2x+3y+5z=2
-
把x=y+1带入。
y+1+2y+3z=1
2y+2+3y+5z=2
-
3y+3z+1=1
5y+5z+2=2
-
∴3y=3z
5y=5z
∴y=z
-
∴x+2y+3z=x+5y=1
全部展开
初一的吧。我来。
x+2y+3z=1
x=y+1
2x+3y+5z=2
-
把x=y+1带入。
y+1+2y+3z=1
2y+2+3y+5z=2
-
3y+3z+1=1
5y+5z+2=2
-
∴3y=3z
5y=5z
∴y=z
-
∴x+2y+3z=x+5y=1
2x+3y+5z=2x+8y=2
-
∴2x+10y=2
2x+8y=2
∴y=0,x=1
-
把y=0，x=1带入。
∴x=1 y=0 z=0
绝对原创，qq469204058
收起
应该是有无数多解，只要符合
x=y+1 和y+z=0 的x、y、z就可以了
三个方程解三个未知数，要求方程之间是线性无关的，本题中方程之间的确是线性相关的，故而可以得到无穷多解，也就是LZ说的无解。LZ可以把卷子撕掉了。。
把X=Y+1代入X+2Y+3Z=1
(Y+1)+2Y+3Z=1
3Y+3Z=0
3Y=-3Z
Y=-Z
代入最后的方程式2Z-2Z=0
我算也无解。
x=1,y=z=0
至于过程我说不上来，但是我看出来了，呵呵，也是不小心看出来的。这个方程的解答不是用平常的方法。
x+2y+3z=1 （1）
x=y+1 （2）
2x+3y+5z=2 （3）
将（1）简化为：x=1-2y-3z （4）
将（3）简化为：x=（2-3y-5z）/2 （5）
(4)=(5),可化为：1-2y-3z =（2-3y-5z）/2
y= -...
全部展开
x+2y+3z=1 （1）
x=y+1 （2）
2x+3y+5z=2 （3）
将（1）简化为：x=1-2y-3z （4）
将（3）简化为：x=（2-3y-5z）/2 （5）
(4)=(5),可化为：1-2y-3z =（2-3y-5z）/2
y= -z (6)
将（6）带入（2）,得：x=1-z (7)
将（6）（7）带入（1），得：
x+2y+3z=1
1-z+2(-z)+3z=1
从上式可以明白：z为任何值时，上式恒成立。也是说，x,y,z有n多个解。
只需要分别例举几组就可以了！
由此可得：
当z=0时，x=1,y=0
当z=1时，x=0,y=-1
当z=2时，x=-1,y=-2
...................................
正确答案如上，欢迎采纳！感谢了
收起