P是等边ΔABC内一动点若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证:AM+BN+CQ为定值.P是等边ΔABC内一动点.若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证：AM＋BN

P是等边ΔABC内一动点若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证:AM+BN+CQ为定值.P是等边ΔABC内一动点.若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证：AM＋BN 等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数 已知p是等边△ABC内的一动点,若p到△ABC的三条高AD,BE,CF的距离为PM,PN,PQ.求证：AM+BN+CQ为定值. 如图,P是等边△ABC内一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′的度数为 阅读下面材料,（1）如图（1）,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [ 等边△ABC内接于⊙O,P是 AB 上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求证：△PCM为等 等边△ABC的边长a=根号（25+12根号3）,点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长 数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,（1）如图（1）,△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h（2）如图（2）,当p在三角形a 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.求（1）连接PP′,求点P与点P′之间的距离,（2）∠APB的度数 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是多少 已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3.△ABC的高为h“若点P在一边BC上（如图一）,此时h3=0,可得结论：hi+h2+h3=h请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（ 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上,（如图1）,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题.当点P在ABC内（ 一个困扰了我多年的数学问题C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接co,证明CO平分∠AOE 点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 如图,P是等边△ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P'是△ABC外的一点,但△P'AB全等△PAC,求点P与点P'之间的距离与∠APB的度数 已知:如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得（续）到线段OD.当点D恰好落在BC上时,求：AP的长