等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:08:38
等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一

等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长
等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长

等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长
解析:以A为顶点做∠PAD=60°,使AD=AP,连接CD,易得△APD为正三角形,
∴PA=PD=AD,∠ADP=60°,
易证△ADC≌△APB,∴CD=PB,
由PA^2+PB^2=PC^2,得PD^2+CD^2=PC^2
则△PDC是∠PDC=90°的直角三角形,
∴∠ADC=∠ADP+∠PDC=60°+90°=150°,
在△ADC中,AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos150°
=PA^2+PB^2+√3*PA*PB
即25+12√3=5*5+√3*PA*PB
∴PA*PB=12
联立PA^2+PB^2=PC^2=25,
解之得,PA=4,PB=3或PA=3,PB=4

等边△ABC的边长a=根号(25+12根号3),点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长.同上,.注意:25+12√3上面套了一个大根号 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是多少 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积 已知等边△ABC的直观图△A'B'C'的面积为根号6/16(十六分之根号六),则等边△ABC的面积是多少 P是等边△ABC中的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则BC 的边长是多少? 设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2根号3的等边△ABC随着顶点A在抛物线y=x²-2根号3x上运动而运动.且始终有BC∥x轴(1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?△ABC在 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积. 两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A 已知△ABC的三边a,b,c满足a方+b+|(根号c-1 ) -2|=10a+2(根号b-4)-22,则△ABC为 三角形等腰等边直角等腰直角 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为答案为25根号3/2-25π/6 已知等边△ABC的边长为a,点P在高AD上,则BP=1/2AP的最小值是( 上面打错了已知等边△ABC的边长为a,点P在高AD上,则BP+1/2AP的最小值是( 如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N.(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN