分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.我要的是解题过程,请详细写清!拜托,是分解因式:a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=______.那是平方,不是系数!!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:22:28
分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.我要的是解题过程,请详细写清!拜托,是分解因式:a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=______.那是平方,不是

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分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.
我要的是解题过程,请详细写清!
拜托,是分解因式:a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=______.
那是平方,不是系数!!

分解因式:a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.我要的是解题过程,请详细写清!拜托,是分解因式:a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=______.那是平方,不是系数!!
原式=a4+(a3b+a3b)+(a2b2+a2b2+a2b2)+(ab3+ab3)+b4
=(a4+a3b+a2b2)+(a3b+a2b2+ab3)+(a2b2+ab3+b4)
=a2(a2+ab+b2)+ab(a2+ab+b2)+b2(a2+ab+b2)
=(a2+ab+b2)(a2+ab+b2)
=(a2+ab+b2)的平方

a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______
4a+6ab+12ab+6ab+4b=
4a+4b+6ab(1+2+1)=
4a+4b+24ab=
4(a+b+6ab)

a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
=(a^4+2a^2b^2+b^4)+(2a^3b+2ab^3)+a^2b^2
=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+(ab)^2
=(a^2+b^2+ab)^2