证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:26:49
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证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数
证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数
证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数
设0
求导即可，倒数在区间（0，2）内始终≤0。
求导
设x1，x2
设2>x2>x1>0 x2-x1>0 x1x2>0 x2x1-4<0
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+4(x1-x2)/x2x1=(x2-x1)(x2x1-4)/x1x2<0
所以是减函数
f(x)=(x*x+4)/x
令0
=[x1*x2*(x1-x2)+4*(x2-x1)]/(x1*x2)
=(x1*x2-4)*(x1-x2)/(x1*x2)>0
即，f(x1)>f(x2)
所以，原函数在(0，2)内是减函数。
证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数
证明函数f(x)=x分之4在区间（0,+∞）是减函数
证明函数f(x)=x分之4在区间（0,+∞）是减函数
证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数.
证明函数f(x)=4/x^在区间（0,+∞）上的单调性
证明函f(x)=x+4/x在区间（0,2〕上是减函数.
证明f(x)=x-1/x在区间（0,+无穷大）上是增函数
已知奇函数f（x）=x+9/x证明在区间（0,3]上是减函数
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数
证明函数f(x)=x分之一在区间（0,正无穷大）上是减函数
证明函数f(x)=x2-1/x在区间（0,+∞）上是增函数
证明函数f(x)=3/x在区间（负无穷,0）上是减函数.
证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数.
证明函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是减函数
证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=x+1/x-1在区间（1,+∞）上是减函数