问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:49:49
问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
问一道有关菱形的数学题
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为
请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
AE=BE=根号2
S△AB'E=根号2×根号2/2=1
设AB'交CD于F
EB=EB'=根号2,CB'=2根号2-2
S△B'FC=(2根号2-2)²/4=3-2根号2
所以重叠面积为1-(3-2根号2)=2根号2-2
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,故AE= √2
由折叠易得△ABB'为等腰直角三角形,
∴S△ABB'= BA•AB'=2,S△ABE=1,
∴CB'=2BE-BC=√2 -2,
∴CO=OB'=2-√2 ,(O为CD和AB'相交点)
∴S△COB'=3-2√2
∴重叠部分的面积为2-1-(3-2 √2)=2...
全部展开
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,故AE= √2
由折叠易得△ABB'为等腰直角三角形,
∴S△ABB'= BA•AB'=2,S△ABE=1,
∴CB'=2BE-BC=√2 -2,
∴CO=OB'=2-√2 ,(O为CD和AB'相交点)
∴S△COB'=3-2√2
∴重叠部分的面积为2-1-(3-2 √2)=2√2 -2
收起
AE=根号2 (根号2< 2<2倍根号2, 所以那个三角形出去了
△AB'E与△ABE面积相等,为 1 (=根号2的平方×1/2)
设AB'与CD交于F
只要计算△B'CF的面积(斜边B'C 长 2倍根号2减二 是等腰直角三角形)
再用 1 减去这个数就可以了
根号我不会打,你就自己算一下好了...
全部展开
AE=根号2 (根号2< 2<2倍根号2, 所以那个三角形出去了
△AB'E与△ABE面积相等,为 1 (=根号2的平方×1/2)
设AB'与CD交于F
只要计算△B'CF的面积(斜边B'C 长 2倍根号2减二 是等腰直角三角形)
再用 1 减去这个数就可以了
根号我不会打,你就自己算一下好了
收起