有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和.那么满足以上条件的所有三位数的和是多少?

有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和.那么满足以上条件的所有三位数的和是多少?
有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和.那么满足以上条件的所有三位数的和是多少?

有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和.那么满足以上条件的所有三位数的和是多少?
设这个三位数为

（a、b、c各不相同）
        则

       100a+10b+c = 22(a+b+c)
       解得a=1,b=3,c=2或a=2,b=6,c=4或a=3,b=9,c=6
和为：132+264+396=792
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

设此三位数为100x+10y+z，
则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z
得26x=4y+7z①
由于100x+10y+z=22x+22y+22z=11×2×（x+y+z）
即这个三位数是11的倍数，根据能被11整除数的特征可知，
x+z-y=0②或x+z-y=11③
...

全部展开

设此三位数为100x+10y+z，
则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z
得26x=4y+7z①
由于100x+10y+z=22x+22y+22z=11×2×（x+y+z）
即这个三位数是11的倍数，根据能被11整除数的特征可知，
x+z-y=0②或x+z-y=11③
（1）由①②得2x=z，因为y=x+z=3x＜10，所以x可为1，2，3，
此时满足条件的所有三位数有132，264，396；
（2）由①③得2x=z-4，因为z=2x+4＜10，y=x+z-11=3x-7＞0，所以x无解，
此时没有满足条件的所有三位数；
综上所述，满足以上两个条件的所有三位数的和是132+264+396=792．
答：满足以上两个条件的所有三位数的和是792．

收起

通过计算，这样的三个数为132、264、396。
只有这三个数，所以满足以上条件的所有三位数的和是132+264+396=792。
其中规律比较复杂，我暂时还没有弄明白，结果是我用EXCEL表算出来的，你可以验证一下。
不过这种数的其中一个规律我想明白了，就是这个数必须是11的整数倍，其他的规律暂时还没弄清楚，希望结果对你有帮助。...

全部展开

通过计算，这样的三个数为132、264、396。
只有这三个数，所以满足以上条件的所有三位数的和是132+264+396=792。
其中规律比较复杂，我暂时还没有弄明白，结果是我用EXCEL表算出来的，你可以验证一下。
不过这种数的其中一个规律我想明白了，就是这个数必须是11的整数倍，其他的规律暂时还没弄清楚，希望结果对你有帮助。

收起

设这个三位数为n＝100＊x＋10＊y＋z　　x，y，z互不相等　　0＆lt；x，y，z＆lt；＝9　且取整数设由n形成的由它的各位数字所组成的两位数之和为T（n）首先　x＆lt；5　因为如果百位为5517T（5n9）＝T（519）＋（n－1）＊22T（519）＝330　　　T（529）＝352　．．．T（589）＝484＆lt；589若x＝4　　T（489）＝462＆lt；489　　也不可能满足...

全部展开

设这个三位数为n＝100＊x＋10＊y＋z　　x，y，z互不相等　　0＆lt；x，y，z＆lt；＝9　且取整数设由n形成的由它的各位数字所组成的两位数之和为T（n）首先　x＆lt；5　因为如果百位为5517T（5n9）＝T（519）＋（n－1）＊22T（519）＝330　　　T（529）＝352　．．．T（589）＝484＆lt；589若x＝4　　T（489）＝462＆lt；489　　也不可能满足若x＝3　T（389）＝440　有可能满足由题意：　100＊x＋10＊y＋z＝10x＋y＋10y＋z＋10z＋x＋10x＋z＋10y＋x＋10z＋y　＝22（x＋y＋z）　　78x－12y－21z＝0x＝1　12y＋21z＝78　　y＝1　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　y＝2　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　※＝3　z＝2　　　　　　　　　　　　　　　　y＝4　z无解所以　　这个三位数可以是132x＝2　　　12y＋21z＝156　　y＝1　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝2　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝3　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝4　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝5　z无解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝6　z＝4　后面都无解所以　　这个三位数可以是264x＝3　　”2y＋21z＝234　　y＝9　z＝6其余情况无解所以　　这个三位数可以是396综上：这个三位数可以是132fi2649396这个题做的好辛苦bfjn加点分把。

收起