9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:07:11
9.6求不定积分∫[cos(x/2)]^2dx9.6求不定积分∫[cos(x/2)]^2dx9.6求不定积分∫[cos(x/2)]^2dx∫[cos(x/2)]^2dx=1/2*∫[2(cosx/2)

9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx
9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx

9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx
∫ [cos(x/2)]^2dx
=1/2*∫[2(cosx/2)^2-1+1 ]dx
=1/2*∫cosxdx+1/2*∫dx
=1/2*sinx+x/2+C

[cos(x/2)]^2=(cosx)/2-1/2,
∫ [cos(x/2)]^2dx=∫ [(cosx)/2-1/2]dx=/2*sinx+x/2+C