函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:59:16
函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.y=√3sinx+cos(-x)=√3sinx+cosx

函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.
函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.

函数y=根号3sinx+cos(-x)的值域为.
y=√3sinx+cos(-x)
=√3sinx+cosx
=2(sinx*√3/2+1/2*cosx)
=2sin(x+30º)
∵-1≤sin(x+30º)≤1
∴-2≤2sin(x+30º)≤2
值域为[-2,2]

y=2[√3/2sinx+1/2cosx]=2sin(x+π/6]
值域为[-2,2]

y=√3sinx+cos(-x)
=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6
=2sin(x+π/6)
可得原函数的值域为[-2,2]

y=√3sinx+cos(-x)
=√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+π/6)
∴值域为[-2,2]
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