数y=2sinxcosx- (cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:35:08
数y=2sinxcosx-(cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________.数y=2sinxcosx-(cos²x-sin²x)的最大值与最小值

数y=2sinxcosx- (cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________.
数y=2sinxcosx- (cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________.

数y=2sinxcosx- (cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________.
y=2sinxcosx- (cos^2x-sin^2x)
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以,最大值=√2,最小值=-√2
最大值与最小值的积为:-2

cosx^2-sinx^2=cos2x 因此y=sin2x-cos2x=根号2sin(2x-pi/4),因此 最大值根号2 ,最小值负根号2 ,因此乘积为 -2