椭圆x²/9+y²/4=1上的点到直线2x-y+10=0的最大距离 急救

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:24:52
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椭圆x²/9+y²/4=1上的点到直线2x-y+10=0的最大距离 急救
令x=3cosa
则y/4=1-cos²a=sin²a
y=2sina
距离=|6cosa-2sina+10|/√(2²+1²)
=2|sina-3cosa+5|/√5
=2|√10sin(a+b)+5|/√5
tanb=3/1=3
则分子最大值=√10+√5
所以最大距离=2√2+2