求教一道不定积分 √x/(1+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:52:17
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求不定积分 ∫[(√x)/(1+x)]dx
设√x=u,则x=u²,dx=2udu,于是：
原式=2∫[u²/(1+u²)]du=2∫[1-1/(1+u²)]du=2[∫du-∫du/(1+u²)]
=2(u-arctanu)+C=2[(√x)-arctan√x)]+C.
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