已知25^m*2*10^n=5^7*2^4,则m=?,n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:31:44
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已知25^m*2*10^n=5^7*2^4,则m=?,n=?
已知25^m*2*10^n=5^7*2^4,则m=?,n=?

已知25^m*2*10^n=5^7*2^4,则m=?,n=?
25^m*2*10^n
=(5^2)^m*2*(2*5)^n
=5^(2m)*2*2^n*5^n
=5^(2m+n)*2^(n+1)
通过与5^7*2^4比较得:
n+1=4,n=3
2m+n=7,m=2.

m=2,n=3