已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:08:35
已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值等式右边=(2*5)^3*2*5^4=

已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值
已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值

已知25^m*2*10^n=5^7*2^4求m,n的值
等式右边=(2*5)^3 *2 *5^4=10^3 *2* 25^2,而左边=2 *10^n *25^m,所以一一对应,m=2,n=3

25^m*2*10^n=5^(*2m)*2(2*5)^(n)=5^(2m)*2*2^(n)*5^(n)=5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4
所以2m+n=7
n+1=4
所以n=3,m=2

25的m次方乘2乘10的n次方=5的7次方乘2的4次方
m,n取整数,m=2,n=3