长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:59:19
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长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少?
设,在长方体中,
面积为√3,的长方形的边长分别为:m、n,m与n的对角线长为a；
面积为√5,的长方形的边长分别为：m、s,m与s的对角线长为b；
面积为√15,的长方形的边长分别为：n、s,n与s的对角线长为c.则有
m*n=√3,
m*s=√5,
n*s=√15.解得,
m^2=1,n^2=3,s^2=5.
又∵a^2=m^2+n^2=4,
b^2=m^+s^2=6,
c^2=n^2+s^2=8.
则其对角 线长为:
√[(a^2+b^2+c^2)/2]=√[(4+6+8)/2]=3.

长方体中有一个公共点的三个面的面积是根号3、5、15,则其对角 线长多少? 长方体中有一个公共点的三个面的面积是√3 √5 √15 则这个长方体的体对角线的长度是什么? 长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号⒍则此长方形的体积为? 长方体中有一个公共顶点的三个面的面积,分别是√2、√3、√6.则长方体的体积为多少? 一个长方体中共用同一顶点的三个面的面积分别为,根号2,根号3,根号6,则这个长方体对角线的长是（ ） 若圆锥的底面积为S,侧面积为Q,求体积若长方体中有一个公共顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积是多少? 某长方体中,有一个公共顶点的三条棱的长度之比是5：8：10,最小的一个面的面积是240平方厘米,则最大的一个面的面积是多少平方厘米? 某长方体中,有一个公共顶点的三个面的面积,分别为15平方cm,21平方cm,35平方cm.求此长方体的体积.要过程、、、、、 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 一个长方体中,如果有四个面的面积相等,其余两个面是怎样的 某长方体中,有一个公共顶点的三条棱的长度之比为5:8:10,最小的一个面的面积是240最大面的面积是多少 一个长方体共点的三个面的面积分别为2,3,6,长宽高的和为根号58,则这个长方体的体对角线的长是? 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______ 一个长方体中共顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线的长度? 若一个长方体有相同顶点的三个面的面积分别是根号2根号3根号6,那么这个长方体的对角线长是多少 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 长方体中交于同一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6.则长方体的体积是 一个长方体中,有一公共顶点的三条棱的长度的比是3:7:9最小的一个面的面积是2100平方厘米,求：这个长方体所有棱长的和这个长方体的表面积这个长方体的体积