如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:24:16
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.
(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?
(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.
1)过D作DE⊥AB,垂足为E,
因为AD平分∠BAC交于BC于点D.∠C=90
所以CD=CE
因为CD=BC-BD=10-6=4
所以点D到AB的距离是4,
2)因为AD平分∠BAC交于BC于点D.
所以∠CAB=2∠BAD
因为∠BAD=30
所以∠CAB=60°
因为∠C=90
所以∠B=30°
作DE垂直AB
角DEA=角C=90
AD为公共边
AD平分角CAB
三角形ACD全等于ADE
DE=CD=4
角B=180-90-CAB=90-30*2=30
图你自己画啦。
(1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E
∵BC=10,BD=6
∴CD=4
∵AD平分∠CAB,∠C=∠DEA=90°
∴DE=CD=4(角平分线上的点到角两边的距离相等)
(2)∵AD平分∠CAB,∠BAD=30°
...
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图你自己画啦。
(1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E
∵BC=10,BD=6
∴CD=4
∵AD平分∠CAB,∠C=∠DEA=90°
∴DE=CD=4(角平分线上的点到角两边的距离相等)
(2)∵AD平分∠CAB,∠BAD=30°
∴∠CAB=2∠BAD=60°
且∠C=90°
∴∠B=180°-60°-90°=30°
收起
(1)做DE垂直于AB于点E。
因为角C等于角DEA=90度,角CAD等于角DAB
所以角CDA等于ADE
又因为AD=AD,CD=DE
所以三角形全等(SAS)
所以DE=CD=10-6=4\7
(2)∵∠BAD=30,AD是角平分线
∴∠A=60
又∵∠C=90
∴∠B=180-90-60=30