一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个长方形原来的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:01:21

一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个长方形原来的面积一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个

一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个长方形原来的面积
一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个长方形原来的面积

一个长方形的周长是200厘米,如果长增加2分之1,宽增加3分之1,那么周长增加80厘米,这个长方形原来的面积
设长a,宽b
则2（a+b）=200
2（a+a/2+b+1/3)=200+80
解方程,得
a=40厘米
b=60厘米
原来面积s=ab=2400平方厘米
如果不用方程,思路如下
80*3-200=40 （如果长宽增加的幅度乘以三倍,则长增加了3/2倍,宽增加了1倍,此时比原来周长多增加的是长的1倍,则此式可得长）
宽为200/2-40=60
其他如上

2(x+y)=200
2(x/2+y/3)=80
x=40,y=60
s=xy=40*60=2400平方厘米

2400平方厘米

2400

设长为a，宽为b
a+b=200/2
a×（1+1/2）+b×（1+1/3）=（200+80）/2
化简
a+b=100（1）
9a+8b=840（2）
（2）-（1）×8
a=40
b=100-40=60
面积=ab=40×60=2400平方厘米

设长和宽为X,Y。则X+Y=100，2(X/2+Y/3)=80.解方程组得X=40，Y=60.S=40*60=2400