设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:39:01
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a²|dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x&#
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值
法一：顺序
0≤a≤1时,x分两段开绝对值求f(a).a＞1只有一种.求出分段表示的f(a),然后分段求导,求最小值.
法二：逆序
由f(a)=∫g(x,a)dx,求(d/da)f(a)=(d/da)∫g(x,a)dx=∫(d/da)g(x,a)dx.
(d/da)|x²-a²|=2a,当x≤a,
(d/da)|x²-a²|=-2a,当x>a,
所以,(d/da)f(a)=2a(a-0)+(-2a)(1-a)=2a(2a-1),当0≤a≤1,
(d/da)f(a)=2a,当a>1.
所以,当a=1/2时,取得最小值.
易求：f(1)=2/3,或者f(0)=1/3.
不定积分∫(d/da)f(a)da也易算,定积分f(a)也就求出来了.
最小值,a=1/2,正好一半,作图心算也可以：
对x积分转折前=1/8-(1/3)×(1/8)
后半段=(1/3)×(1-1/8)-1/8
总共=1/4.
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x-a |dx(1)当0《
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx (1)当0《
求定积分f(a）=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx
定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （ 范围是0到1）
设f(x)＝| t（t－x）| dt是0到1的定积分,0
设f（x）={x^2(x属于[0,1]) 2-x(x属于[1,2]),则f(x)的0到2的定积分等于?
定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x
设f(x)连续,f(π)=2,且有∫0-π [f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0)f(pa)=2 定积分范围在0到pa
定积分∫（ 定积分范围是1到2）√【1-(x-2)^2】dx
设函数f(x)=当x=0时 等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊
设xe^x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx= 积分范围是0到1∫lnx/(1+x)^2 dx= 积分范围是 1 正无穷
设f(x)=∫（定积分范围是0到1）|x²-a² |dx(1)当0≤a≤1时与a＞1时,分别求f(a)(2)当a≥0时,求f(a)的最小值
关于定积分的应用设f(x)连续且f(x)=3x-√（1-x^2）∫(0,1)f(x)^2dx 求f(x)为了更加直观理解题目 下面文字叙述一下 设f(x)连续且f(x)等于3x减去（根号(1-x^2))乘以定积分(下限0到上限1)（f(x)的平方）dx
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2.
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)