2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形这2道题图都要自己画的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:03:24
2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形这2道题图都要自己画的
2道初二几何证明.急.
1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）
2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形
这2道题图都要自己画的
初二的几何证明题 急啊.谢谢
2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形这2道题图都要自己画的
延长BE交AC于G
可证明△ABE≌△AGE
所以∠ABG=∠AGB,AB=AG,BE=GE
因为∠AGB=∠GBC+∠C
所以∠ABG=∠GBC+∠C
又因为∠B=∠GBC+∠ABG=3∠C
所以∠ABG=3∠C-∠GBC
所以∠GBC+∠C=3∠C-∠GBC
所以2∠C=2∠GBC
所以∠C=∠GBC
所以BG=CG
又因为BG=BE+EG=2BE
所以BE=(1/2)BG=(1/2)CG=(1/2)(AC-AG)=(1/2)(AC-AB)
第二题：因为D是BC中点
所以BD=CD=（1/2)BC
所以BC=2BD
所以BD=AB
作∠ACE=∠BAC并且作CE=CB连接AE
则可证△CAE≌△CBA
所以BA=AE
又CA是角平分线
所以△CBE是等腰三角形
所以CA垂直于BE
又D为BC中点
所以AD=1/2CB=BD
又BD=AB
所以BD=AB=AD
所以为等边三角形
第一题没想出来 第2题:画出图后可以看出,斜边BC=2AB,得角C=30度,角B=60度,因为D为BC中点,BC=2AB,所以AB=AD,所以三角型ABD为等腰三角型,有因为角B=60度,所以角BAD=角B=角BDA=60度,所以三角型ABD为等边三角形
抽搐...|||||||||||||||||||||||
1、延长BE，交AC于点F，
AD平分∠BAC，BE垂直AD，因此AF=AB，BE=FE=BF/2
因此∠ABF=∠AFB=(180-∠BAC)/2=(∠ABC+∠ACB)/2=(3*∠ACB+∠ACB)/2=2*∠ACB，
因此∠FBC=∠ABC-∠ABF=3*∠ACB-2*∠ACB=∠ACB，
因此BF=FC=AC-AF=AC-AB，
因此BE=BF/2...
全部展开
1、延长BE，交AC于点F，
AD平分∠BAC，BE垂直AD，因此AF=AB，BE=FE=BF/2
因此∠ABF=∠AFB=(180-∠BAC)/2=(∠ABC+∠ACB)/2=(3*∠ACB+∠ACB)/2=2*∠ACB，
因此∠FBC=∠ABC-∠ABF=3*∠ACB-2*∠ACB=∠ACB，
因此BF=FC=AC-AF=AC-AB，
因此BE=BF/2=(AC-AB)/2
2、AD是中线，BC=2AB，则BD=DC=AB=BC/2
因此∠DAC=∠C，
因此∠ADB=∠DAC+∠C=2*∠C
又∠B=2*∠C，因此∠B=∠ADB，因此AB=AD，
因此AB=AD=BD，
因此三角形ABD是等边三角形。
收起