求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店（-1,-5）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 03:24:31
求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店（-1,-5）
求二次函数y=f(x)的解析式
已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店（-1,-5）
求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店（-1,-5）
对称轴为x=1,两交点距离为6,
可得函数过点（-2,0）,（4,0）
且过点（-1,-5）
根据题意可设二次函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
将三个点代入得：
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a-b+c=-5
解方程组,得到：a=1,b=-2,c=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
f(x)=x^2-2x-8
对称轴为X=1，两交点距离为6，可得函数过点（-2，0），（4，0）
设Y=a(X+2)(X-4)
把X=-1,Y=-5代入上式
得a=1
Y=(X+2)(X-4)
对称轴为1，两交点距离为6，可得函数过点（-2，0），（4，0）
这样函数就过三个点，就可以求出函数解析式了
有对称轴x=1。
得设Y=a(X-1)^2+b
再将点（-1，-5）带入得
4a+B=-5
它的两个根之和即韦达定理知道X1+X2=2
对称轴是X=1。且二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6
有对称性得两个点为X=-2和X=4（画个图看看）
就只可以知道答案了……
自己做做吧……...
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有对称轴x=1。
得设Y=a(X-1)^2+b
再将点（-1，-5）带入得
4a+B=-5
它的两个根之和即韦达定理知道X1+X2=2
对称轴是X=1。且二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6
有对称性得两个点为X=-2和X=4（画个图看看）
就只可以知道答案了……
自己做做吧……
收起
y=ax^2+bx+c,过点：（-1，-5），所以,-5=a-b+c:对称轴x=1.所以,1=-2a/b:两个交点间的距离为6,设两个交点:(x1,0),(x2,0);所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=6*6=36, ,再利用-5=a-b+c,代入两根之积和两根之和的公式联解就可以了.公式我也忘了,都毕业快十年了,你在你的书上找下肯定是有的,我好多年不用了.呵呵,加油吧.方...
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y=ax^2+bx+c,过点：（-1，-5），所以,-5=a-b+c:对称轴x=1.所以,1=-2a/b:两个交点间的距离为6,设两个交点:(x1,0),(x2,0);所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=6*6=36, ,再利用-5=a-b+c,代入两根之积和两根之和的公式联解就可以了.公式我也忘了,都毕业快十年了,你在你的书上找下肯定是有的,我好多年不用了.呵呵,加油吧.方法是肯定没有错的,这样的题形都是一个套路,加油吧!
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y=x²-2x-8