求教~本人比较笨(4)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时1 3 2,不是1 2 3)(1)求an的公比q(2)已知a1-a3=3,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:15:40
求教~本人比较笨(4)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时132,不是123)(1)求an的公比q(2)已知a1-a3=3,求Sn求教~本人比较笨(4)等比数列an的前

求教~本人比较笨(4)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时1 3 2,不是1 2 3)(1)求an的公比q(2)已知a1-a3=3,求Sn
求教~本人比较笨(4)
等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时1 3 2,不是1 2 3)
(1)求an的公比q
(2)已知a1-a3=3,求Sn

求教~本人比较笨(4)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时1 3 2,不是1 2 3)(1)求an的公比q(2)已知a1-a3=3,求Sn
S1=a1
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列

s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3

正确解答如下
(1)由已知S1,S3,S2成等差数列得
2*S3=S1+S2
2*(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)化简得
a2+2*a3=0
即q*a1+q^2*a1=0
q+q^2=0
q=-1/2
(2)把q=-1/2代人a1-a3=3得a1=4故
Sn=8/3*[1-(-1/2)^n]

2a1q²=a1+a1q
2q²-q-1=0
q=1或q=-1/2
∵a1-a3=3
∴q=-1/2
∴a1-a1q²=3
a1(1-1/4)=3
a1=4
Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(1+1/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3

通过已知条件:S1,S3,S2成等差数列,可以得知:
2*S3=S1+S2
即:2*(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)
化简得: a2+2*a3=0
得:q*a1+q^2*a1=0
...

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通过已知条件:S1,S3,S2成等差数列,可以得知:
2*S3=S1+S2
即:2*(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)
化简得: a2+2*a3=0
得:q*a1+q^2*a1=0
q+q^2=0
q=-1/2
把q=-1/2代人a1-a3=3
得a1=4
从而得:Sn=8/3*[1-(-1/2)^n]

收起

求教~本人比较笨(4)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(注意时1 3 2,不是1 2 3)(1)求an的公比q(2)已知a1-a3=3,求Sn 已知数列{an}满足a1=1,an+1={1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数}(1)设bn=a2n-2(n属于正整数),求证{bn}是等比数列,并求其通项公式;(2)求数列{an}前一百项中所有偶数项的和S .求教、求求教 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a3,a3成等差数列,若a1=1,则S4=?思路,本人基础不好 等比数列{an}的公比q》0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项S4=? 已知等比数列an=2^n 求数列{(2n-1)•an}的前n项和Tn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 等比数列推导an的前n项和公式 设数列{an}的前n项和Sn=1/3(4an-2的n-1次方+2),证明数列{an+2的n次方}是等比数列不是4an,是an,够应! 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知a1=4,an+1=2an+1(1)证明{an+1}为等比数列(2)求通项公式和前n项的和sn 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(1)证明数列{(an)-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn , 设数列{an}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和设Bn=4/15a(n+3)+4/5a(n+1)+2/5a(n+2),记数列{bn}的前n项和为Tn,试比较q^2Sn和Tn的大小 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn 在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和sn