证明题一道,A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地这题问塔高多少,有一个答案是(a+b)^2/4a,这题还等于a+b,我设A球从出发到落地的时间为t1,B球从出发
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:52:53
证明题一道,A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地这题问塔高多少,有一个答案是(a+b)^2/4a,这题还等于a+b,我设A球从出发到落地的时间为t1,B球从出发
证明题一道,
A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地
这题问塔高多少,有一个答案是(a+b)^2/4a,这题还等于a+b,我设A球从出发到落地的时间为t1,B球从出发到落地的时间为t2,怎样证明t1=2t2?
证明题一道,A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地这题问塔高多少,有一个答案是(a+b)^2/4a,这题还等于a+b,我设A球从出发到落地的时间为t1,B球从出发
设顶为A,底为B,AB=h
AC=a,时间为t1,AD=b,CB时间=DB时间=t2.
a=（1/2）gt1²,∴t1=√2a/g（1）
h=（1/2）g（t1+t2)²,∴t1+t2=√2h/g（2）
h-b=（1/2）ht2²,∴t2=√2（h-b）/g（3）
由（2）=（1）+（3）得：
√2h/g=√2a/g+√2（h-b）/g
2h/g=2a/g+2（h-b）/g+2√4a（h-b）/g²,
b-a=√4a（h-b）
b²-2ab+b²=4ah-4ab
b²+2ab+b²=4ah,
∴h=（a+b）²/（4a）
h为塔高,
h=(1/2)g(t1)^2,
b=(1/2)g(t2)^2,
所以,t1/t2=根下h/b,
a=(1/2)g(t1-t2)^2
=(1/2)g(t1^2+t2^2-2t1t2)
=h+a-2根下ah
2根a=根h
4a=h
1.h=a+b,
t1/t2=4a/3a=4/3
...
全部展开
h为塔高,
h=(1/2)g(t1)^2,
b=(1/2)g(t2)^2,
所以,t1/t2=根下h/b,
a=(1/2)g(t1-t2)^2
=(1/2)g(t1^2+t2^2-2t1t2)
=h+a-2根下ah
2根a=根h
4a=h
1.h=a+b,
t1/t2=4a/3a=4/3
2.h=(a+b)^2/4a,
3a=b,
t1/t2=4a/3a=4/3.
收起
过程我简要写了……取BE中点M，连结FM、MC 易知FM DC且FM=1/2AB=1/2DC=EC ∴四边形EFMC为平行四边形又EM、FC为平行四边形EFMC的两条对角线，交点