若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:16:20
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若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
x(x-1)(x+1)(x+2)+1
=x（x+1）(x-1 )(x+2 )+1
=（x²+x)(x²+x-2）+1
=[（x²+x-1）+1][(x²+x-1）-1]+1
=(x²+x-1）²-1²+1
=(x²+x-1）²
所以x(x-1)(x+1)(x+2)+1是 x²+x-1 的平方
因为x是整数,所以x²+x-1是整数.
所以x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方
收起
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n (n为整数)
若x+1分之2x+5为整数 则整数X=?
设丨x丨＜3,且x＞1/x,若x为整数,则x等于【】
X²-1分之2X+2值为正整数,X为整数,则X=?
已知x为整数且x-2分之x+1为整数,求x的值
若X为整数则/X-1/+/X-3/的最小值为多少?当/X-1/+/X-3/有最小值时,X为多少?用有理数来解决问题
若5x+1/x-1为整数,则正整数x的个数是
若分式5x-5/x平方-1的值为整数,则x=
若分式x+2/x-1的值是整数,则x的值为
若分式2x-1/x+1的值为整数,求x的整数值
若3x-1/（x-1）为整数,请你求出所有整数x的值
若分式6x/(2x-1)的值为整数,求整数x的值
若分式2x+3/x+1的值为整数,求整数x的值
若分式2x+3/x+1的值为整数,求整数x的值~
若(2X—3)/(X+1)的值为整数,则整数X的值为?
设|X|小于3且X大于X分之1若X为整数则X?2.若X的绝对值等于-X,且X等于X分之1,则X?
已知x为整数,若分式 (3x+1) / (x+2) 的值为整数,求x值.
若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由