复变函数中z=1+cosθ+i sinθ是怎么化简的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:23:15
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复变函数中z=1+cosθ+i sinθ是怎么化简的,
复变函数中
z=1+cosθ+i sinθ
是怎么化简的,

复变函数中z=1+cosθ+i sinθ是怎么化简的,
|z|=√[(-1+cosθ)^2+(2+sinθ)^2]
=√[(1-2cosθ+(cosθ)^2)+(4+4sinθ+(sinθ)^2)]
=√(6+4sinθ-2cosθ)
=√[6+√20*(4/√20*sinθ-2/√20*cosθ)]
=√[6+2√5*(2/√5*sinθ-1/√5*cosθ)]
令cosα=2/√5,sinα=1/√5
则原式=√[6+2√5*(sinθcosα-cosθsinα)]
=√[6+2√5*sin(θ-α)]
因为-1

z=1+cosθ+i sinθ
=1+2cos(θ/2)^2-1+2isin(θ/2)cos(θ/2)
=2cos(θ/2)* [cos(θ/2)+isin(θ/2)]
则|z|=|2cos(θ/2)|
幅角=2kл+θ/2

复变函数中z=1+cosθ+i sinθ是怎么化简的, 已知 z = cosθ+ i sinθ,求证 Im(z^n + 1/(z^n))=0n∈Z+ 求解复变函数方程cos z=i sh z z=(-1+cosθ)+(2+sinθ)i,求z模的最大值 ..complex number如果z=cis (Θ),证明z+1/z=2cos(Θ)注意下:条件是cis( cos(Θ)+i sin(Θ),不是cos z=(-1+cosθ)+(2+sinθ)i,求z模的最大值以及z模的最小值 已知复数z=sinθ-i/i,若cosθ=1/3,则|Z|等于? 复变函数中∮thzdz=什么,积分路径是|z-2i|=1 已知复数z=(2cosθ+1)+(﹣2+sinθ)i,其中θ为参数,求z在复平面上对应点的轨迹 已知复数z=(3+cosθ)+(-1-sinθ)i则复数z对应复平面上的点的轨迹是 复变函数中 e^z=1-i,那么z的所有的值是多少啊? 怎么用matlab画以下函数的三维图(以x,y,z为坐标)?x=cosθ1*cosθ2*cosθ3-cosθ1*sinθ2*sinθ3+cosθ1*cosθ2+cosθ1,y=sinθ1*cosθ2*cosθ3-sinθ1*sinθ2*sinθ3+sinθ1*cosθ2+sinθ1,z=sinθ2*cosθ3+cosθ2*sinθ3+sinθ2;其中θ1,θ2, 复变函数:z=1是函数f(z)=(z³-1)(z-2)³/(sinπz)³的几级极点 复变函数,z=1 为什么是sin(z-1)/z-1的可去奇点? 设复数z=cosθ+isinθ=e^(iθ),求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)sin nθ=Im(z^n)=【z^(2n)-1】/(2iz^n)咋来的,求教! 复变函数的问题 res(cos[1/(1-z)],1 )=? 复变函数论题目:求积分∫(0~2πa) (2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线x=a(θ-sinθ)y=a(1-cosθ) 设x=cosΦcosθ y=cosΦsinθ确定函数z=(x,y)求偏导数z对x 的偏导数