请善于这章的速度进来求函数f(x)=根号x^2-4x+20-根号x^2+2x+2的最大值是——?利用两点间距离公式公式 f(x)相当于根号(x-2)^2+(0-4)^2-根号(x+1)^2+(0-1)^2 答案为3倍根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 19:14:54
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请善于这章的速度进来
求函数f(x)=根号x^2-4x+20-根号x^2+2x+2的最大值是——?
利用两点间距离公式公式 f(x)相当于根号(x-2)^2+(0-4)^2-根号(x+1)^2+(0-1)^2 答案为3倍根号2
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此题用到了两点距离公式的几何意义
f(x)=√(x²-4x+20)-√(x²+2x+2)
=√[(x-2)²+(0-4)²]-√[(x+1)²+(0-1)²]
这个可以看做点(x,0)到(2,4)和(-1,1)的距离之差
设P(x,0),A(2,4),B(-1,1)‘
∴f(x)=PA-PB
在△PAB中
PA-PB＜AB,
只有当PAB三点共线时,PA-PB=AB
此时f(x)最大
f(x)max=AB=√(3²+3²)=3√2
完毕
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各位擅长数学的前辈们,进来帮帮小妹这道题吧函数f(X)=8（根号3）sinxcosx+8cos²x，求此函数的最大值？
函数f(x)=根号x根号x根号x的导数怎么求
求函数f(根号x)=x-1的最小值
求函数 f（x)=根号3-|x| 的定义域
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗?
求函数f(x)=根号(ax+1)的定义域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域
求函数f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）的最大值和最小值
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
f(x)=根号x＋1-根号x,求函数的单调区间
f(x)=根号下x-根号下-x,求函数的定义域
求函数f(x)=根号5x+根号6-x的最大值.详解,