求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 07:43:23
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
继续等效改写成:
f(x)=√[(x-1)^2]+(0-0)^2+√[(x+4)^2+(0-3)^2]
现在观察一下,
第一个根号,是不是相当于解析几何中,点(x,0)与点(1,0)点的距离;(这一点好好理解一下);
第二个根号,是不是同样相当于点(x,0)与(-4,3)点之间的距离.
解答的思路出来了:
一个动点c(x,0),即x轴上的一个动点,至定点:A(-4,3)、B(1,0)之间的距离和.
现在求的是f(x)=√(x-1)^2+√(x+4)^2+9的最小值,即该动点与两定点之间距离的最小值.
问:何时最小呢?请看图动点在c、c’点.
AB
当x=1,原式最小值=根号34
在-4到1上是减函数,所以到x=1时是最小值=根号34
根号34。观察一下,就知道当x=1时最小。
还可建:A(1,3)B(-4,0)动点C(X,3),即转化为求AC+BC最小值,画图一试,即发现上述现象。
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
若函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x+1,求f(根号2-1)
若f(根号x+1)=x+根号2x,求f(x)的函数解析式
已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最
求函数f(x)=根号x-1-x(x大于等于2)的值域
求函数f(x)=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域.
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
求函数f(根号x)=x-1的最小值
函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域
关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b)
已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(x)+f(1-x)的值求f(-5)+f(-4)+.f(5)+f(6)
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式
求函数f(x)={根号x+1-根号3-x(-1小于等于3) 8-2x(3
已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
求函数f(x)=4x+1+根号1-2x的值域
求函数f(x)=根号2x-4+1/3x-9