一矩阵A经初等变换后得B,除秩不变外,哪些量也不变,比如特征值,行向量组,列向量组,特征向量……等等

一矩阵A经初等变换后得B,除秩不变外,哪些量也不变,比如特征值,行向量组,列向量组,特征向量……等等 如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)怎么证明.cnheying：你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗？而矩阵经初等变换后，其秩不变。 矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X) 设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组线性表示.我想问的是【设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B 矩阵初等变换后得到得简化行阶梯形矩阵与原矩阵有什么区别 矩阵初等行变化后,其秩不变.为什么啊 矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)? 用初等变换求矩阵的秩, 用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等行变换的方法,要先转置?两种方法:1.转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^- 矩阵经过初等变换后是否还是同个矩阵 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 矩阵如何初等变换 矩阵初等变换问题 简单初等行变换后的矩阵乘方结果不同矩阵a=（1,-1,-1；-1,1,1；0,-4,-2）初等行变换换后b=（1,-1,-1；0,2,1；0,0,0）a^2 不等于b^2 ,这是怎么回事?a初等行变换等于b，这个变换过程没有错吧，就是计 线性代数：初等行变换与列向量线性关系若对矩阵a仅施以初等变换得矩阵b,则b的列向量组与a的列向量组间有相同的线性关系.即,行的初等变换保持了列向量间的线性无关性和相关性.不是说 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价