二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:19:30
二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
二次函数-抛物线问题
如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm
“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
二次函数-抛物线问题如图 P到X轴的最大高度为6cm 底部OM=12cm“支撑架”AD-DC-CB,使CD在抛物线上,AB在地面OM上,求支撑架总长最大值.
因为底部OM=12cm
所以M(12,0),
设抛物线:y=ax(x-12),
将(6,6)代入,得,a=-1/6,
所以y=-(1/6)x^2+2x
设P(x,y),其中y=-(1/6)x^2+2x
CD=OM-2x=12-2x,
AD=y=-(1/6)x^2+2x
所以支撑架总长=2AD+CD
=2[-(1/6)x^2+2x]+12-2X
=(-1/3)x^2+2x+12
当x=-b/2a=-2/2*(-1/3)=3时,支架有最大值为:15cm
由于,抛物线的两个零点分别为0和12
所以,可设抛物线方程为 f=ax(x-12)
又,方程过(6,6)点
故,a*6*(6-12)=6
所以,a = -1/6
设D点坐标为(Xd,Yd),则 0
=[-1/6*Xd(Xd-12)+(6-Xd)...
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由于,抛物线的两个零点分别为0和12
所以,可设抛物线方程为 f=ax(x-12)
又,方程过(6,6)点
故,a*6*(6-12)=6
所以,a = -1/6
设D点坐标为(Xd,Yd),则 0
=[-1/6*Xd(Xd-12)+(6-Xd) ] * 2
=( -1/6*Xd^2+Xd+6)*2
其最大值为15
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