2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:50:46
2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为
2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β
2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.
在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．
（I ）如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标；
（II）如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系：
（III）当旋转后满足∠AOD=β时,求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．
2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β
若顺时针旋转,如图,过点D作DE⊥OA于E,过点C作CF⊥OA于F,
∵∠AOD=∠ABO=β,
∴tan∠AOD= DE/OE= 3/4,
设DE=3x,OE=4x,
则AE=3-4x,
在Rt△ADE中,AD^2=AE^2+DE^2,
∴9=9x^2+（3-4x）^2,
∴x= 24/25,
∴D（ 96/25, 72/25）,
∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7,
∵直线CD与直线AD垂直,且过点D,
∴设y=- 7/24x+b,
则b=4,
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4,
若顺时针旋转,则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4．
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4．
2011天津市中考数学第25题第（III）问如何解答,请写出具体过程.在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β
求解第III题
第III题,
第III题四个小问
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