如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:04:03
如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题?
如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题?
如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题?
在AC延长线上截取CM1=BM,
∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,BD=CD,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°,∴∠DCM1=90°,
∵在Rt△BDM和Rt△CDM1中,BD=CD ABD=DCM1=90 CM1=BM
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS）,得MD=M1D,∠MDB=∠M1DC,
∴∠MDM1=120°-∠MDB+∠M1DC=120°,∴∠NDM1=60°,
∵MD=M1D,∠MDN=∠NDM1=60°,DN=DN,
∴△MDN≌△M1DN,
∴MN=NM1,
故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NM1=AM+AM1=AB+AC=2．
二题：延长BD至E,使DE=DC,连接CE．
∵∠BDC=120°,
∴∠CDE=60°,又DE=DC,
∴△CDE为等边三角形,
∴CD=DE=CE,∠DCE=60°．
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC,∠BCA=60°,
∴∠ACB=∠PCE,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,
即：∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,
∵BE=BD+DE,
∴AD=BD+DC．
故答案为AD=BD+DC．当然用四点共圆更简单
1又2分之1
哥们，你学过三角函数吗？
10.解:DB=DC,∠BDC=120º,则∠DBC=∠DCB=30º.
又∠ABC=∠ACB=60º.故∠ABD=∠ACD=90º.
延长NC到E,使CE=BM,连接DE.
∵CE=BM;CD=BD;∠DCE=∠DBM=90º.
∴⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM;∠CDE=∠BDM.
则∠MDE=...
全部展开
10.解:DB=DC,∠BDC=120º,则∠DBC=∠DCB=30º.
又∠ABC=∠ACB=60º.故∠ABD=∠ACD=90º.
延长NC到E,使CE=BM,连接DE.
∵CE=BM;CD=BD;∠DCE=∠DBM=90º.
∴⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM;∠CDE=∠BDM.
则∠MDE=∠BDC=120º;又∠MDN=60º.
∴∠MDN=∠EDN=60º;又DE=DM,DN=DN.
∴⊿MDN≌⊿EDN(SAS),MN=EN=NC+CE=NC+BM.
故AM+MN+AN=AM+BM+NC+AN=AB+AC=2.
13.证明:延长BD到F,使DF=DC,连接CF.
又∵∠CDF=180度-∠BDC=60º.
∴⊿CDF为等边三角形,CF=CD;∠FCD=∠ACB=60º.
则∠BCF=∠ACD;又BC=AC,CF=CD.
∴⊿BCF≌⊿ACD(SAS),BF=AD,即BD+DF=BD+CD=AD.
收起
很简单，就是初一的，先说10题，答案是2
延长ac至e，使ce=bm，连接ed
∵△bcd是等腰三角形
∴bd=cd,∠cbd=∠bcd=30°
∵abc是等腰
∴∠abc=∠acd=90°
∴∠abd=∠acd=∠dce=90°
∴△cde≌△bdm
∴dm=de,∠bdm=∠cde
∴∠mdn=∠nde=60°
∴...
全部展开
很简单，就是初一的，先说10题，答案是2
延长ac至e，使ce=bm，连接ed
∵△bcd是等腰三角形
∴bd=cd,∠cbd=∠bcd=30°
∵abc是等腰
∴∠abc=∠acd=90°
∴∠abd=∠acd=∠dce=90°
∴△cde≌△bdm
∴dm=de,∠bdm=∠cde
∴∠mdn=∠nde=60°
∴△mcn≌△edn
∴mn=en
∵en=cn+de=cn+bm=mn
∴三角形amn的周长为am+an+nm=am+an+cn+bm=ab+ac=2
13题一样
作以cd为边的等边三角形cde
证△acd≌△bce(cd=ce,ac=bc,∠acd=∠bce(∠4=∠dce=60°，都加∠2))
∴be=ad
∵be=bd+de=bd+cd
∴ad=bd+cd
收起