小静晚上从路灯A走向电线杆B,当她走到点P时,发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达Q点时,发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部,已知小静身高1.60
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:51:52
小静晚上从路灯A走向电线杆B,当她走到点P时,发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达Q点时,发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部,已知小静身高1.60
小静晚上从路灯A走向电线杆B,当她走到点P时,发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达Q点时,发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部,已知小静身高1.60m,路灯高4.8m,求路灯A与电线杆B之间的距离.
小静晚上从路灯A走向电线杆B,当她走到点P时,发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达Q点时,发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部,已知小静身高1.60
△AOF∽△POE
OP/OA=PE/AF 即 OP/OA=1.6/4.8
OP/OA=1/3
OA=3OP
OA=AB/2 即 AB=6OP (1)
△ABF∽△BCD
BC/AB=1.6/4.8
AB=3BC
BC=BO-OC=AB/2-OC
AB=3(AB/2-OC)
AB=6OC (2)
(1)+(2) 2AB=6(OP+OC)=6PC=6*12
AB=36 (米）
路灯到小静头顶的距离是小静身高的两倍，小静头顶影子相对小静的行进速度是小静行走速度的二分之一，即是小静行走速度的一倍半。
小静用十二米的行进距离把头顶影子送过了半个路灯与电线杆的距离。
所以，总共就是两个十二米的一倍半，合三十六米。...
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路灯到小静头顶的距离是小静身高的两倍，小静头顶影子相对小静的行进速度是小静行走速度的二分之一，即是小静行走速度的一倍半。
小静用十二米的行进距离把头顶影子送过了半个路灯与电线杆的距离。
所以，总共就是两个十二米的一倍半，合三十六米。
收起
△OEP∽△OAC，OP/CO=EP/AC=1.6/4.8=1/3 又∵O为CD中点 ∴CP=2/3 CO=2/3 * 1/2 CD=1/3 CD △DEQ∽△DAC，DQ/CD=FQ/AC=1.6/4.8=1/3 ∴QD=1/3 CD PQ=CD-CP-QD=1/3 CD=12m ∴CD=12÷ 1/3=36m 即路灯A与电线杆B之间的距离为36m