如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后的影子在顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前走12m到达Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高为1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:54:26
如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后的影子在顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前走12m到达Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高为1.
如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后的影子在顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前走12m到达Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高为1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB
（1）求两个路灯之间的距离AB;
（2）当王华走到路灯B时,他在路灯A照射下的影长为多少
如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后的影子在顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前走12m到达Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高为1.
(1)
AP:AB=1.6:9.6
AP:(AP+PQ+QB)=1:6
AP:(AP+12+AP)=1:6
6AP=2AP+12
4AP=12
AP=3
AB=2AP+12=2*3+12=18(m)
(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A照射下的影长为0;
【现实生活中不可能出现此类情况；
若B的亮度>A,P点情况出现；则Q点情况不能出现；反之亦然.】
⑴如图，
AP＝QB＝xm
AB＝2x＋12 AC＝BD＝9.6m，PM＝QN＝1.6m
∵AC⊥AB NQ⊥AB
∴ΔBQN∽ΔBAC ∴ 即
∴x＝3
∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18m
即两路灯之间的距离为18m
⑵
当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影子在F处，如图，BE＝1.6m
此时，...
全部展开
⑴如图，
AP＝QB＝xm
AB＝2x＋12 AC＝BD＝9.6m，PM＝QN＝1.6m
∵AC⊥AB NQ⊥AB
∴ΔBQN∽ΔBAC ∴ 即
∴x＝3
∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18m
即两路灯之间的距离为18m
⑵
当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影子在F处，如图，BE＝1.6m
此时，BE∥AC ∴ΔFBE∽ΔFAC
∴ 即
∴ ∴BF＝3.6m
即当王华走到B时，他在路灯A下的影长为3.6m
收起
（1）由对称性可知AP=BQ，设AP=BQ=xm
∵MP∥BD∴△APM∽△ABD
∴MP BD =AP AB ∴1.6 9.6 =x 2x+12 ∴x=3
∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）
答：两个路灯之间的距离为18米．
（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，
则BF即为此时他在路灯AC的影子长，...
全部展开
（1）由对称性可知AP=BQ，设AP=BQ=xm
∵MP∥BD∴△APM∽△ABD
∴MP BD =AP AB ∴1.6 9.6 =x 2x+12 ∴x=3
∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）
答：两个路灯之间的距离为18米．
（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，
则BF即为此时他在路灯AC的影子长，
设BF=ym
∵BE∥AC
∴△EBF∽△CAF
∴BE AC =BF FA ，即1.6 9.6 =y y+18 解得y=3.6
答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米．
收起