有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.必须有图解,没有就没有分.如果需要回答,可以使用Baidu的帖子告诉我.悬赏200分.需要有图,没图的一律不算的.要有图要有图..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:17:06
有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.必须有图解,没有就没有分.如果需要回答,可以使用Baidu的帖子告诉我.悬赏200分.需要有图,没图的一律不算的.要有图要有图..
有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.
必须有图解,没有就没有分.
如果需要回答,可以使用Baidu的帖子告诉我.悬赏200分.
需要有图,没图的一律不算的.
要有图
要有图..
有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.必须有图解,没有就没有分.如果需要回答,可以使用Baidu的帖子告诉我.悬赏200分.需要有图,没图的一律不算的.要有图要有图..
01/（说明）（12个小球编号为1到12,以方便区分）
02/（因为）（把12个小球分2组称,一定不能在3次之内找出那个不同的小球,至于为什么不能分2组,熊猫这里不给出分析过程.就像常说的那样：“显然”,需要分3组来称,^_^）
03/[方法步1] 把12个球分3组,既1到4为一组,5到8为一组,其他9到12为一组.
04/[方法步2] “1到4组”与“5到8组”在天平上第一次称.
05/[可能结果1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1）和天平不平（对应可能结果1-2）,分别讨论.
06/[可能结果1-1] “1到4组”与“5到8组”的天平平.
07/（因为）（由这个结果可知,不同的小球在“9到12组”中）
08/[方法步3] 9号球与10号球在天平上第二次称.
09/[可能结果1-1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-1）和天平不平（对应可能结果1-1-2）,分别讨论.
10/[可能结果1-1-1] 9号球与10号球的天平平.
11/（因为）（由这个结果可知,不同小球在11号球和12号球中）
12/（因为）（已经可以证明9号球、10号球一定是标准小球）
13/[方法步4] 9号球与11号球在天平上第三次称.
14/[可能结果1-1-1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-1-1）和天平不平（对应可能结果1-1-1-2）,分别讨论.
15/[可能结果1-1-1-1] 9号球与11号球的天平平.
16/（因为）（由这个结果可知,不同小球在12号球中）
17/[找到不同小球] 为12号球.
18/[可能结果1-1-1-2] 9号球与11号球的天平不平.
19/（因为）（由这个结果可知,不同小球在11号球中）
20/（因为）（前面已经证明9号球为标准小球）
21/[找到不同小球] 为11号球.
22/[可能结果1-1-2] 9号球与10号球的天平不平.
23/（因为）（由这个结果可知,不同小球在9号球和10号球中）
24/（因为）（已经可以证明11号球、12号球一定是标准小球）
25/[方法步4] 11号球与9号球在天平上第三次称.
26/[可能结果1-1-2-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-2-1）和天平不平（对应可能结果1-1-2-2）,分别讨论.
27/[可能结果1-1-2-1] 11号球与9号球的天平平.
28/（因为）（由这个结果可知,不同小球在10号球中）
29/[找到不同小球] 为10号球.
30/[可能结果1-1-2-2] 11号球与9号球的天平不平.
31/（因为）（由这个结果可知,不同小球在9号球中）
32/（因为）（前面已经证明11号球为标准小球）
33/[找到不同小球] 为9号球.
34/[可能结果1-2] “1到4组”与“5到8组”的天平不平.
35/[可能结果1-2-] 结果有2种：“1到4组”重（对应可能结果1-2-1）,“5到8组”重（对应可能结果1-2-2）,分别讨论.
36/[可能结果1-2-1] “1到4组”重.
37/（因为）（“9到12组”一定都是标准小球,这里可以使用它们中任意一个作为标准小球）
38/（提示）（下面这个分组的分法是关键,至于原因,熊猫在下面论证）
39/[方法步3]（提示）（没错,到这种情况时,只进行了2步,只用过1次天平）
“1号5号6号”与“2号7号9号”在天平上第二次称.
40/[可能结果1-2-1-] 结果有3种：天平平（对应可能结果1-2-1-1）、“1号5号6号”重（对应可能结果1-2-1-2）、“2号7号9号”重（对应可能结果1-2-1-3）.
41/[可能结果1-2-1-1] “1号5号6号”与“2号7号9号”的天平平.
42/（因为）（不同球在3号、4号、8号中）
43/[方法步4] “3号”与“4号” 在天平上第三次称.
44/[可能结果1-2-1-1-] 有3种,天平平（对应可能结果1-2-1-1-1）、“3号”重（对应可能结果1-2-1-1-2）、“4号”重（对应可能结果1-2-1-1-3）
45/[可能结果1-2-1-1-1] “3号”与“4号”天平平.
46/[找到不同小球] 为8号球.
47/（因为）（“[可能结果1-2-1-1-2] ‘3号’重” 和 “[可能结果1-2-1-1-3] ‘4号’重” 之中,可以知道不同小球在3号和4号中,“5到8组”也都是标准小球；又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提,知道不同小球是比标准小球重的小球）
48/[找到不同小球] 3号与4号球中重的球为不同小球.
49/[可能结果1-2-1-2] “1号5号6号”重.
50/（因为）（在“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提下,只有1号7号没有改变位置,因此不同球在1号7号中.）
51/[方法步4] 1号7号利用天平第三次称.（利用一个标准球,很容易就找到哪个是不同的小球）
52/[找到不同小球] 不同小球在1号或7号中,（这个步骤省了,不写了）.
53/[可能结果1-2-1-3] “2号7号9号”重.
54/（因为）（在“ [可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 前提下,只有2号5号6号改变位置了,因此不同球在2号5号6号中.）
55/[方法步4] “5号”与“6号” 在天平上第三次称.
56/[可能结果1-2-1-3-]结果有3种：天平平（对应可能结果1-2-1-3-1）、“5号”重（对应可能结果1-2-1-3-2）、“6号”重（对应可能结果1-2-1-3-3）
57/[可能结果1-2-1-3-1] “5号”与“6号”天平平.
58/[找到不同小球] 为2号球.
59/（因为）（在“[可能结果1-2-1-3-2] ‘5号’重”和“[可能结果1-2-1-3-3] ‘6号’重”前提下,不同小球一定在5号和6号之中,因此“1到4组”也都是标准小球；又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提,知道不同小球是比标准小球轻的小球）
60/[找到不同小球] 5号与6号球中轻的球为不同小球.
61/[可能结果1-2-2] “5到8组”重.
62/（因为）（这种情况与“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 基本相同,使用相同的方法就可以找出不同小球,这里就不写出了）
63/解题完毕.
这里有详细解答
http://ks.cn.yahoo.com/question/?qid=1406123007902&source=ysearch_ks_question_xg
为方便叙述，对十二个小球依次按 1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(...
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为方便叙述，对十二个小球依次按 1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(12)；
b、否，则 X←(9,10,11)；
II(B)、取 L(1,2,7)，R(3,4,5)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(6,8)；
b+、倾向与 I(A) 同，则 X←(1,2,5)；
b-、倾向与 I(A) 异，则 X←(3,4,7)；
III(Aa)、取 L(1)，R(12)，第 III 次称量：
判断出 X=12 为偏轻还是偏重。
III(Ab)、取 L(9)，R(10)，第 III 次称量：
①、平，则 X=11，查 II(Ab) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Ab) 同，则 X=10，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Ab) 异，则 X=9，同时判断其轻重。
III(Ba)、取 L(1)，R(8)，第 III 次称量：
①、平，则 X=6，查 I(B) 之记录判断其轻重。
②、否，则 X=8，同时判断其轻重。
III(Bb+)、取 L(1)，R(2)，第 III 次称量：
①、平，则 X=5，查 II(Bb+) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb+) 同，则 X=1，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb+) 异，则 X=2，同时判断其轻重。
III(Bb-)、取 L(3)，R(4)，第 III 次称量：
①、平，则 X=7，查 II(Bb-) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb-) 同，则 X=4，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb-) 异，则 X=3，同时判断其轻重。
收起
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/5478196.html
http://ks.cn.yahoo.com/question/?qid=1406123007902&source=ysearch_ks_question_xg
微软的测试题,老了,网上大把
这个问题应该用高中数学概率的方法来
我想为方便叙述，对十二个小球依次按 1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，...
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这个问题应该用高中数学概率的方法来
我想为方便叙述，对十二个小球依次按 1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(12)；
b、否，则 X←(9,10,11)；
II(B)、取 L(1,2,7)，R(3,4,5)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(6,8)；
b+、倾向与 I(A) 同，则 X←(1,2,5)；
b-、倾向与 I(A) 异，则 X←(3,4,7)；
III(Aa)、取 L(1)，R(12)，第 III 次称量：
判断出 X=12 为偏轻还是偏重。
III(Ab)、取 L(9)，R(10)，第 III 次称量：
①、平，则 X=11，查 II(Ab) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Ab) 同，则 X=10，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Ab) 异，则 X=9，同时判断其轻重。
III(Ba)、取 L(1)，R(8)，第 III 次称量：
①、平，则 X=6，查 I(B) 之记录判断其轻重。
②、否，则 X=8，同时判断其轻重。
III(Bb+)、取 L(1)，R(2)，第 III 次称量：
①、平，则 X=5，查 II(Bb+) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb+) 同，则 X=1，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb+) 异，则 X=2，同时判断其轻重。
III(Bb-)、取 L(3)，R(4)，第 III 次称量：
①、平，则 X=7，查 II(Bb-) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb-) 同，则 X=4，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb-) 异，则 X=3，同时判断其轻重。
收起
1:把12个球分成3份,每份4个.
2:天平一边放4个,如果平衡目标就在剩下的那组里.不平衡就在轻的那组里面.
3:把找出的那组分成2份,每份2个.
4:把一组放天平上,如果平衡就在剩下的那组里面.不平衡就在轻的那组里面.
5;把找出的那组两个再放到天平上就找出了....
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1:把12个球分成3份,每份4个.
2:天平一边放4个,如果平衡目标就在剩下的那组里.不平衡就在轻的那组里面.
3:把找出的那组分成2份,每份2个.
4:把一组放天平上,如果平衡就在剩下的那组里面.不平衡就在轻的那组里面.
5;把找出的那组两个再放到天平上就找出了.
收起
还要图啊。。真麻烦
1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(12)；
b、否，则 ...
全部展开
1-12 编号，以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初：X
←(1～12)，
I、取 L(1,2,3,4)，R(5,6,7,8)，第 I 次称量：
A、平，则 X←(9～12)；
B、否，则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3)，R(9,10,11)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(12)；
b、否，则 X←(9,10,11)；
II(B)、取 L(1,2,7)，R(3,4,5)，第 II 次称量：
a、平，则 X←(6,8)；
b+、倾向与 I(A) 同，则 X←(1,2,5)；
b-、倾向与 I(A) 异，则 X←(3,4,7)；
III(Aa)、取 L(1)，R(12)，第 III 次称量：
判断出 X=12 为偏轻还是偏重。
III(Ab)、取 L(9)，R(10)，第 III 次称量：
①、平，则 X=11，查 II(Ab) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Ab) 同，则 X=10，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Ab) 异，则 X=9，同时判断其轻重。
III(Ba)、取 L(1)，R(8)，第 III 次称量：
①、平，则 X=6，查 I(B) 之记录判断其轻重。
②、否，则 X=8，同时判断其轻重。
III(Bb+)、取 L(1)，R(2)，第 III 次称量：
①、平，则 X=5，查 II(Bb+) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb+) 同，则 X=1，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb+) 异，则 X=2，同时判断其轻重。
III(Bb-)、取 L(3)，R(4)，第 III 次称量：
①、平，则 X=7，查 II(Bb-) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb-) 同，则 X=4，同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb-) 异，则 X=3，同时判断其轻重。
01/（说明）（12个小球编号为1到12，以方便区分）
02/（因为）（把12个小球分2组称，一定不能在3次之内找出那个不同的小球，至于为什么不能分2组，熊猫这里不给出分析过程。就像常说的那样：“显然”，需要分3组来称，^_^）
03/[方法步1] 把12个球分3组，既1到4为一组，5到8为一组，其他9到12为一组。
04/[方法步2] “1到4组”与“5到8组”在天平上第一次称。
05/[可能结果1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1）和天平不平（对应可能结果1-2），分别讨论。
06/[可能结果1-1] “1到4组”与“5到8组”的天平平。
07/（因为）（由这个结果可知，不同的小球在“9到12组”中）
08/[方法步3] 9号球与10号球在天平上第二次称。
09/[可能结果1-1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-1）和天平不平（对应可能结果1-1-2），分别讨论。
10/[可能结果1-1-1] 9号球与10号球的天平平。
11/（因为）（由这个结果可知，不同小球在11号球和12号球中）
12/（因为）（已经可以证明9号球、10号球一定是标准小球）
13/[方法步4] 9号球与11号球在天平上第三次称。
14/[可能结果1-1-1-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-1-1）和天平不平（对应可能结果1-1-1-2），分别讨论。
15/[可能结果1-1-1-1] 9号球与11号球的天平平。
16/（因为）（由这个结果可知，不同小球在12号球中）
17/[找到不同小球] 为12号球。
18/[可能结果1-1-1-2] 9号球与11号球的天平不平。
19/（因为）（由这个结果可知，不同小球在11号球中）
20/（因为）（前面已经证明9号球为标准小球）
21/[找到不同小球] 为11号球。
22/[可能结果1-1-2] 9号球与10号球的天平不平。
23/（因为）（由这个结果可知，不同小球在9号球和10号球中）
24/（因为）（已经可以证明11号球、12号球一定是标准小球）
25/[方法步4] 11号球与9号球在天平上第三次称。
26/[可能结果1-1-2-] 结果有2种：天平平（对应可能结果1-1-2-1）和天平不平（对应可能结果1-1-2-2），分别讨论。
27/[可能结果1-1-2-1] 11号球与9号球的天平平。
28/（因为）（由这个结果可知，不同小球在10号球中）
29/[找到不同小球] 为10号球。
30/[可能结果1-1-2-2] 11号球与9号球的天平不平。
31/（因为）（由这个结果可知，不同小球在9号球中）
32/（因为）（前面已经证明11号球为标准小球）
33/[找到不同小球] 为9号球。
34/[可能结果1-2] “1到4组”与“5到8组”的天平不平。
35/[可能结果1-2-] 结果有2种：“1到4组”重（对应可能结果1-2-1），“5到8组”重（对应可能结果1-2-2），分别讨论。
36/[可能结果1-2-1] “1到4组”重。
37/（因为）（“9到12组”一定都是标准小球，这里可以使用它们中任意一个作为标准小球）
38/（提示）（下面这个分组的分法是关键，至于原因，熊猫在下面论证）
39/[方法步3]（提示）（没错，到这种情况时，只进行了2步，只用过1次天平）
“1号5号6号”与“2号7号9号”在天平上第二次称。
40/[可能结果1-2-1-] 结果有3种：天平平（对应可能结果1-2-1-1）、“1号5号6号”重（对应可能结果1-2-1-2）、“2号7号9号”重（对应可能结果1-2-1-3）。
41/[可能结果1-2-1-1] “1号5号6号”与“2号7号9号”的天平平。
42/（因为）（不同球在3号、4号、8号中）
43/[方法步4] “3号”与“4号” 在天平上第三次称。
44/[可能结果1-2-1-1-] 有3种，天平平（对应可能结果1-2-1-1-1）、“3号”重（对应可能结果1-2-1-1-2）、“4号”重（对应可能结果1-2-1-1-3）
45/[可能结果1-2-1-1-1] “3号”与“4号”天平平。
46/[找到不同小球] 为8号球。
47/（因为）（“[可能结果1-2-1-1-2] ‘3号’重” 和 “[可能结果1-2-1-1-3] ‘4号’重” 之中，可以知道不同小球在3号和4号中，“5到8组”也都是标准小球；又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提，知道不同小球是比标准小球重的小球）
48/[找到不同小球] 3号与4号球中重的球为不同小球。
49/[可能结果1-2-1-2] “1号5号6号”重。
50/（因为）（在“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提下，只有1号7号没有改变位置，因此不同球在1号7号中。）
51/[方法步4] 1号7号利用天平第三次称。（利用一个标准球，很容易就找到哪个是不同的小球）
52/[找到不同小球] 不同小球在1号或7号中，（这个步骤省了，不写了）。
53/[可能结果1-2-1-3] “2号7号9号”重。
54/（因为）（在“ [可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 前提下，只有2号5号6号改变位置了，因此不同球在2号5号6号中。）
55/[方法步4] “5号”与“6号” 在天平上第三次称。
56/[可能结果1-2-1-3-]结果有3种：天平平（对应可能结果1-2-1-3-1）、“5号”重（对应可能结果1-2-1-3-2）、“6号”重（对应可能结果1-2-1-3-3）
57/[可能结果1-2-1-3-1] “5号”与“6号”天平平。
58/[找到不同小球] 为2号球。
59/（因为）（在“[可能结果1-2-1-3-2] ‘5号’重”和“[可能结果1-2-1-3-3] ‘6号’重”前提下，不同小球一定在5号和6号之中，因此“1到4组”也都是标准小球；又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提，知道不同小球是比标准小球轻的小球）
60/[找到不同小球] 5号与6号球中轻的球为不同小球。
61/[可能结果1-2-2] “5到8组”重。
62/（因为）（这种情况与“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 基本相同，使用相同的方法就可以找出不同小球，这里就不写出了）
63/解题完毕。
收起
我可以给你作图~~但是需要点时间 ~~文字回答你可以采有上面的几个回答,我就以第一个回答者的问题做图,希望"mag_M"谅解,毕竟这个回答不是你写的.
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在这里我要鄙视下
回答者：jierxiao - 试用期 一级 8-23 11:24
请"...
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我可以给你作图~~但是需要点时间 ~~文字回答你可以采有上面的几个回答,我就以第一个回答者的问题做图,希望"mag_M"谅解,毕竟这个回答不是你写的.
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在这里我要鄙视下
回答者：jierxiao - 试用期 一级 8-23 11:24
请"您"看清楚题目,谢谢!
收起
第一次天平左右两边个放6个，找出重的一边。
第二次，再把6个分成两组，每边3个。放在天平两边，找出重的一组。
第三次，把那一组其中两个称一称，假如一边沉，沉的那边就是不同的，假如天平平衡，剩下的就是不同的。
根据我的分析，你应该知道怎么画图了吧！...
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第一次天平左右两边个放6个，找出重的一边。
第二次，再把6个分成两组，每边3个。放在天平两边，找出重的一组。
第三次，把那一组其中两个称一称，假如一边沉，沉的那边就是不同的，假如天平平衡，剩下的就是不同的。
根据我的分析，你应该知道怎么画图了吧！
收起
看不懂席席
小学的
呵呵
12个小球中有1个重量异常，如何用天平称3次找出，并告之轻重
首先将小球按1－12编号，不同的球称为坏球，相同的球称为好球。
表示说明：1表示1号球；1 VS 2 表示将1号和2号球放在天平两侧称重；1+2 VS 3+4表示将1号、2号球和3号、4号球放在天平两侧称重；1+2表示1号加2号球；1＞2表示1号球比2号球重，1＜2表示1号球比2号球轻。
第一次：1+2+3+4 ...
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12个小球中有1个重量异常，如何用天平称3次找出，并告之轻重
首先将小球按1－12编号，不同的球称为坏球，相同的球称为好球。
表示说明：1表示1号球；1 VS 2 表示将1号和2号球放在天平两侧称重；1+2 VS 3+4表示将1号、2号球和3号、4号球放在天平两侧称重；1+2表示1号加2号球；1＞2表示1号球比2号球重，1＜2表示1号球比2号球轻。
第一次：1+2+3+4 VS 5+6+7+8。
此时出现的情况为：
1、天平平衡：说明1－8号球均为好球，坏球在9－12号球中；
2、天平不平衡，1+2+3+4＞5+6+7+8：说明坏球在1－4号球或者5－8号球中，9－12号球均为好球。
3、天平不平衡，1+2+3+4＜5+6+7+8：说明坏球在1－4号球或者5－8号球中，9－12号球均为好球。
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当出现1、天平平衡的情况继续称重。第二次：1+2+3 VS 9+10+11。
此时出现的情况为：
1－1、天平平衡：出现此情况说明9-11号球均为好球，同时可推出12号球为坏球。此情况下继续第三次：1 VS 12。即可知道坏球比好球的轻重。
1－2、天平不平衡，1+2+3＞9+10+11。出现此情况说明坏球在9、10、11号球中，且坏球比好球轻。此情况下继续第三次：9 VS 10。如天平平衡，则可推出11号球为坏球；如天平不平衡，则较轻的球为坏球。
1－3、天平不平衡，1+2+3＜9+10+11。出现此情况说明坏球在9、10、11号球中，且坏球比好球重。此情况下继续第三次：9 VS 10。如天平平衡，则可推出11号球为坏球；如天平不平衡，则较重的球为坏球。
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当出现2、天平不平衡1+2+3+4＞5+6+7+8的情况继续称重。第二次：1+2+5 VS 3+4+9。
此时出现的情况为：
2－1、天平平衡：出现此情况说明1-5号球均为好球，坏球在6、7、8号球中，并且根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球轻。此情况下继续第三次：6 VS 7。此时出现的情况为：
①天平平衡。说明6、7号球均为好球，则8号球为坏球。
②天平不平衡，6＞7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球轻，进而可推知7号球为坏球。
③天平不平衡，6＜7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球轻，进而可推知6号球为坏球。
2－2、天平不平衡，1+2+5＞3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出3、4、5号球均为好球，坏球在1、2号球中，且坏球比好球重。
（推理过程：①如5号球为坏球，则1-4号球均应为好球，根据第一次称重情况可得坏球（5号球）比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故5号球不为坏球而是好球；②如坏球在3、4号球中，则1、2、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故3、4号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：1 VS 2，较重的球即为坏球。
2－3、天平不平衡，1+2+5＜3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出1、2号球均为好球，坏球在3、4号球中或5号球为坏球。
（推理过程：①如坏球在1、2号球中，则3、4、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故1、2号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：3 VS 4，此时出现的情况为：
①天平平衡。说明3、4号球均为好球，则5号球为坏球，并且根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球轻。
②天平不平衡，3＞4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球重，进而可得3号球为坏球。
③天平不平衡，3＜4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球重，进而可得4号球为坏球。
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当出现3、天平不平衡1+2+3+4＜5+6+7+8的情况继续称重。第二次：1+2+5 VS 3+4+9。
此时出现的情况为：
2－1、天平平衡：出现此情况说明1-5号球均为好球，坏球在6、7、8号球中，并且根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球重。此情况下继续第三次：6 VS 7。此时出现的情况为：
①天平平衡。说明6、7号球均为好球，则8号球为坏球。
②天平不平衡，6＞7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球重，进而可推知6号球为坏球。
③天平不平衡，6＜7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球重，进而可推知7号球为坏球。
2－2、天平不平衡，1+2+5＜3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出3、4、5号球均为好球，坏球在1、2号球中，且坏球比好球轻。
（推理过程：①如5号球为坏球，则1-4号球均应为好球，根据第一次称重情况可得坏球（5号球）比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故5号球不为坏球而是好球；②如坏球在3、4号球中，则1、2、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故3、4号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：1 VS 2，较轻的球即为坏球。
2－3、天平不平衡，1+2+5＞3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出1、2号球均为好球，坏球在3、4号球中或5号球为坏球。
（推理过程：①如坏球在1、2号球中，则3、4、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故1、2号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：3 VS 4，此时出现的情况为：
①天平平衡。说明3、4号球均为好球，则5号球为坏球，并且根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻。
②天平不平衡，3＜4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻，进而可得3号球为坏球。
③天平不平衡，3＞4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻，进而可得4号球为坏球。
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可能其中一个小球比其他的都轻,所以楼上有很多人的假设都错误
就是~~~哪个球只说了质量不同,到底轻还是重说不清楚
所以分3组每组4个是不对的
所以第一步就是要确定哪个球是轻还是重
思路出来了后面的就不说了
好难哪。
去问老师
先把球分成等量三组
称其中任意二组的重量,找出重量轻的那组(称的那两组重量一样的话就是第三组轻)
第一称
ОООО ОООО ОО＃О
第二称
OO＃O
OO #O
第三称
＃ O
#即为重量不同的球
随手写写，也算是画了点小图吧．．呵呵...
全部展开
先把球分成等量三组
称其中任意二组的重量,找出重量轻的那组(称的那两组重量一样的话就是第三组轻)
第一称
ОООО ОООО ОО＃О
第二称
OO＃O
OO #O
第三称
＃ O
#即为重量不同的球
随手写写，也算是画了点小图吧．．呵呵
收起
晕，不知道这个球是比其他球重还是轻的情况下，三次不可以找出这个球，
最少四次。在知道是轻还是重的情况下，最少三次。
不难
有12个小球，给你一个天平，称3次找出那个与其他重量不同的小球。
取6只,各放3只到天平,
1,天平平行则重量不同的求在剩下的6个处
再拿剩下的3个,跟天平的一边对换
2,平行则在剩下的3个处,否则在刚放上天平的3个中
3,确定了三个后,编上1,2,3, 再加入一个4号
1,2放左, 3,4放右 分别试取1,4 2,4 天平平行则在试取中,否...
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有12个小球，给你一个天平，称3次找出那个与其他重量不同的小球。
取6只,各放3只到天平,
1,天平平行则重量不同的求在剩下的6个处
再拿剩下的3个,跟天平的一边对换
2,平行则在剩下的3个处,否则在刚放上天平的3个中
3,确定了三个后,编上1,2,3, 再加入一个4号
1,2放左, 3,4放右 分别试取1,4 2,4 天平平行则在试取中,否则在3号球
收起
呵
首先将小球按1－12编号，不同的球称为坏球，相同的球称为好球。
表示说明：1表示1号球；1 VS 2 表示将1号和2号球放在天平两侧称重；1+2 VS 3+4表示将1号、2号球和3号、4号球放在天平两侧称重；1+2表示1号加2号球；1＞2表示1号球比2号球重，1＜2表示1号球比2号球轻。
第一次：1+2+3+4 VS 5+6+7+8。
此时出现的情况为：
1、天平平...
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首先将小球按1－12编号，不同的球称为坏球，相同的球称为好球。
表示说明：1表示1号球；1 VS 2 表示将1号和2号球放在天平两侧称重；1+2 VS 3+4表示将1号、2号球和3号、4号球放在天平两侧称重；1+2表示1号加2号球；1＞2表示1号球比2号球重，1＜2表示1号球比2号球轻。
第一次：1+2+3+4 VS 5+6+7+8。
此时出现的情况为：
1、天平平衡：说明1－8号球均为好球，坏球在9－12号球中；
2、天平不平衡，1+2+3+4＞5+6+7+8：说明坏球在1－4号球或者5－8号球中，9－12号球均为好球。
3、天平不平衡，1+2+3+4＜5+6+7+8：说明坏球在1－4号球或者5－8号球中，9－12号球均为好球。
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当出现1、天平平衡的情况继续称重。第二次：1+2+3 VS 9+10+11。
此时出现的情况为：
1－1、天平平衡：出现此情况说明9-11号球均为好球，同时可推出12号球为坏球。此情况下继续第三次：1 VS 12。即可知道坏球比好球的轻重。
1－2、天平不平衡，1+2+3＞9+10+11。出现此情况说明坏球在9、10、11号球中，且坏球比好球轻。此情况下继续第三次：9 VS 10。如天平平衡，则可推出11号球为坏球；如天平不平衡，则较轻的球为坏球。
1－3、天平不平衡，1+2+3＜9+10+11。出现此情况说明坏球在9、10、11号球中，且坏球比好球重。此情况下继续第三次：9 VS 10。如天平平衡，则可推出11号球为坏球；如天平不平衡，则较重的球为坏球。
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当出现2、天平不平衡1+2+3+4＞5+6+7+8的情况继续称重。第二次：1+2+5 VS 3+4+9。
此时出现的情况为：
2－1、天平平衡：出现此情况说明1-5号球均为好球，坏球在6、7、8号球中，并且根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球轻。此情况下继续第三次：6 VS 7。此时出现的情况为：
①天平平衡。说明6、7号球均为好球，则8号球为坏球。
②天平不平衡，6＞7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球轻，进而可推知7号球为坏球。
③天平不平衡，6＜7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球轻，进而可推知6号球为坏球。
2－2、天平不平衡，1+2+5＞3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出3、4、5号球均为好球，坏球在1、2号球中，且坏球比好球重。
（推理过程：①如5号球为坏球，则1-4号球均应为好球，根据第一次称重情况可得坏球（5号球）比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故5号球不为坏球而是好球；②如坏球在3、4号球中，则1、2、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故3、4号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：1 VS 2，较重的球即为坏球。
2－3、天平不平衡，1+2+5＜3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出1、2号球均为好球，坏球在3、4号球中或5号球为坏球。
（推理过程：①如坏球在1、2号球中，则3、4、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故1、2号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：3 VS 4，此时出现的情况为：
①天平平衡。说明3、4号球均为好球，则5号球为坏球，并且根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球轻。
②天平不平衡，3＞4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球重，进而可得3号球为坏球。
③天平不平衡，3＜4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＞5+6+7+8可得出坏球比好球重，进而可得4号球为坏球。
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当出现3、天平不平衡1+2+3+4＜5+6+7+8的情况继续称重。第二次：1+2+5 VS 3+4+9。
此时出现的情况为：
2－1、天平平衡：出现此情况说明1-5号球均为好球，坏球在6、7、8号球中，并且根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球重。此情况下继续第三次：6 VS 7。此时出现的情况为：
①天平平衡。说明6、7号球均为好球，则8号球为坏球。
②天平不平衡，6＞7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球重，进而可推知6号球为坏球。
③天平不平衡，6＜7。则说明8号球均为好球，坏球在6、7号球中。又由于坏球比好球重，进而可推知7号球为坏球。
2－2、天平不平衡，1+2+5＜3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出3、4、5号球均为好球，坏球在1、2号球中，且坏球比好球轻。
（推理过程：①如5号球为坏球，则1-4号球均应为好球，根据第一次称重情况可得坏球（5号球）比好球重，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故5号球不为坏球而是好球；②如坏球在3、4号球中，则1、2、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＞3+4+9的情况，但实际却并不是，故3、4号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：1 VS 2，较轻的球即为坏球。
2－3、天平不平衡，1+2+5＞3+4+9。则说明6、7、8号球均为好球，进而可推理出1、2号球均为好球，坏球在3、4号球中或5号球为坏球。
（推理过程：①如坏球在1、2号球中，则3、4、5号球均应为好球，并且根据第一次称重情况可得坏球比好球轻，故在第二次称重时应出现1+2+5＜3+4+9的情况，但实际却并不是，故1、2号球中无坏球，两球均是好球）
此情况下继续第三次：3 VS 4，此时出现的情况为：
①天平平衡。说明3、4号球均为好球，则5号球为坏球，并且根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻。
②天平不平衡，3＜4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻，进而可得3号球为坏球。
③天平不平衡，3＞4。则说明5号球均为好球，坏球在3、4号球中。根据1+2+3+4＜5+6+7+8可得出坏球比好球轻，进而可得4号球为坏球
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先把12个球分3组，每组4个。然后任意选2组称，知道它在3组里的哪组（第一次）。接着把那组的4个球分成2组，每组2个。称第二次，知道它在哪组。那么就只剩下2个球了。称第三次，就知道是那两个中的哪个了！
这么简单，我想你也不需要图了吧！谢谢！...
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先把12个球分3组，每组4个。然后任意选2组称，知道它在3组里的哪组（第一次）。接着把那组的4个球分成2组，每组2个。称第二次，知道它在哪组。那么就只剩下2个球了。称第三次，就知道是那两个中的哪个了！
这么简单，我想你也不需要图了吧！谢谢！
收起
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