数学急证明几何 F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:26:50
数学急证明几何F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长数学急证明几何F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长数学急证明几何F

数学急证明几何 F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长
数学急证明几何 F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长

数学急证明几何 F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长
因为CA⊥AD,BE⊥CD
所以ADFE四点共圆
所以角ACD=角EDB
所以 rt△ACD相似于 rt△EDB
因为AB=2AE
所以BE=2DE
△BDE面积= 9 = (1/2)DE X BE = DEXDE
所以DE=3 故 BE= 6

∠ACE+∠CFE=90° ∠ABF+∠AFB=90°
而 ∠CFE=∠AFB 所以 ∠ACE=∠AFB
再加上 AC=AB ∠FAB=∠DAC=90°
有 △FAB≌△DAC 从而 AD=AF=1/2AC CD=BF
设 AD=AF=FC=x 那么AB=AC=2x CD=BF=√5 x
又容易证得 △...

全部展开

∠ACE+∠CFE=90° ∠ABF+∠AFB=90°
而 ∠CFE=∠AFB 所以 ∠ACE=∠AFB
再加上 AC=AB ∠FAB=∠DAC=90°
有 △FAB≌△DAC 从而 AD=AF=1/2AC CD=BF
设 AD=AF=FC=x 那么AB=AC=2x CD=BF=√5 x
又容易证得 △CEF∽△CAD 有 CF/CD=EF/AD 即 x/√5x=EF/x 得EF=√5x/5
BE=BF+EF=6√5x/5 DB=AB+AD=3x 那么DE=√(DB²-BE²)=3√5x /5
从而 S△BDE=1/2DE*EB=1/2×3√5x/5 ×6√5x/5 =9
得 x=√5
从而 BE=6√5/5 ×√5=6

收起

CF=AF==(1/2)AC = (1/2)AB
FA⊥AB, DE⊥BE => ΔBAF∽ΔBED
=> DE = (1/2)BE
△BDE面积= (1/2)DE * BE = DE^2 = 9
=> DE=3
=> BE= 6

△ABF与△EBD相似,
得:AB/BE=AF/DE
F为AC中点,AC=AB
得:AB=2AF
所以2AF/BE=AF/DE
得:BE=2DE
△BDE=1/2BE*DE=9
所以:BE*BE=36
得:BE=6

我们应该自己做,不会做的应该去问老师,不是在这里问东问西的,希望你能取得好成绩

数学急证明几何 F为AC中点,AC=AB,CA⊥AD,BE⊥CD,△BDE面积为9,求BE的长 【急】【有追加】【几道初三数学几何题】【高手进】1.如图,在rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF的形状,并证明你的结论(附图).2.如图是边 数学几何证明(相似形)哪位大师帮个忙!急!在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF(1)证三角形BFE相似于三角形CFA(2)当AF=4时,求EF长 急,一道数学几何证明题 已知,如图,AB=AC,E是AC上任意一点,ED⊥BC,垂足为D,延长DE交BA的延长线于点F.求证:AE=AF图: 初二几何题!急求!数学高手进!在△ABC中,已知AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形ADFE是菱形.要有步骤!急求!好的加分! 急!急!急!八年级数学几何证明如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D为BC的中点,P为BC上异于点D的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,求证:DE垂直于DF. 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 一道关于圆的几何证明题A,B,C为圆O上的三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连结DE分别AB,AC交于F,G.求证:AF=AG 数学几何证明题在一个等腰三角形中,AB=AC,E是BC中点,D是任意一点,将DE延长与AB的延长线交于F,求证DF>BC 数学必修二几何证明那里的题目在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的中点,若AC+BD=a,AC*BD=b,求EG^2+FH^2的值. 急!求数学高手!一道初三几何证明题!如图,梯形ABCD中,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=1/2(BC-AD) 一道数学几何证明已知:如图,AC=AB,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E求证:AD=AE 求数学选修4-1几何证明选讲习题1.1第3题证明方法…谢谢…高中数学几何证明选讲习题1.1第3题怎么证明呢?梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H.求证GH=1/2(BC-AD) 几何证明题,如图已知,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠D+∠DEB=180°,说明CD=AE的理由 一个初二几何证明题初二几何证明题:在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC,BF交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF这个图 一道没有头绪的数学几何题,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC(1)如上端图,P、E、F分别为BC、AC、BD的中点,试说明:AB=PE+PF.(2)若P为BC任意一点(非中点)PE∥AB,PF∥DC如下端图,是证明或否定AB=PE+PFAB=CDAB≠BC 初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.求证:四边形HGMD是菱形. 数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利