数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 23:55:48
数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利
数学几何证明题 (八年级)
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.
提示(取中点,利用Rt△斜边中线等于斜边一半)
数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利
一楼是错的
(∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
你将四边形AEPF和四边形AEMF混起来了)
后面全是抄袭的一楼的.实在让人看不下去了,只好将正确的打出来了
等边三角形结论正确
证明:
连接AM,题意知AM⊥BC
PE⊥AB,
所以AEPM四点共圆
因为PF⊥AC
所以APMF四点共圆
所以AEPMF五点共圆
所以∠EFM=BAM=60,∠FEM=CAM=60
所以∠EFM=∠FEM=60
所以三角形MEF是等边三角形
说明:你图中的A,b两点表示反了,我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FP...
全部展开
说明:你图中的A,b两点表示反了,我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠EPF+∠BPE+∠CPF=180°
∴∠EPF=180°-∠BPE-∠CPF=60°
==>∠EPF=∠EMF
==>E,F,M,P四点共园
==>∠FEM=∠FPM=60° (同弧所对的圆周角相等)
==>∠EFM=180°-∠FEM-∠EMF=60°
==>∠EFM=∠FEM=∠EMF
故△MEF是等边三角形,证毕。
收起
我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠E...
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我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠EPF+∠BPE+∠CPF=180°
∴∠EPF=180°-∠BPE-∠CPF=60°
==>∠EPF=∠EMF
==>E,F,M,P四点共园
==>∠FEM=∠FPM=60° (同弧所对的圆周角相等)
==>∠EFM=180°-∠FEM-∠EMF=60°
==>∠EFM=∠FEM=∠EMF
故△MEF是等边三角形,证毕
收起
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠EPF+∠BPE+∠CPF=180°
...
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△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠EPF+∠BPE+∠CPF=180°
∴∠EPF=180°-∠BPE-∠CPF=60°
==>∠EPF=∠EMF
==>E,F,M,P四点共园
==>∠FEM=∠FPM=60° (同弧所对的圆周角相等)
==>∠EFM=180°-∠FEM-∠EMF=60°
==>∠EFM=∠FEM=∠EMF
故△MEF是等边三角形,
收起
说明:你图中的A,b两点表示反了,我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FP...
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说明:你图中的A,b两点表示反了,我的解题过程是照着原题的文字叙述做!
△MEF是等边三角形!证明如下:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
∠BPE=60°
∠FPM=60°
∵∠EPF+∠BPE+∠CPF=180°
∴∠EPF=180°-∠BPE-∠CPF=60°
==>∠EPF=∠EMF
==>E,F,M,P四点共园
==>∠FEM=∠FPM=60° (同弧所对的圆周角相等)
==>∠EFM=180°-∠FEM-∠EMF=60°
==>∠EFM=∠FEM=∠EMF
故△MEF是等边三角形,证毕。
收起