f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:08:40
f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?f(x)''=2-2/x^2令f(x)''>0有2>2/x^2x^2>1

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f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?

f(x)=2x+2/x+1的单调递增区间是?
f(x)'=2-2/x^2
令f(x)'>0 有2>2/x^2 x^2>1 ∴x>1或x

这还简单啊,这种方法行不?对他进行求导。令导数=0得出x=多少。再将x带入原式,若大于0,则在负无穷到x递增区。若小于就是递减的,大概就这样

鉴于你可能是高一
我给出高一做法
根据均值不等式x>0时 f(x)=2x+2/x+1>=5
当且仅当2x=2/x时x=1时成立
x<0 f(x)<=-5
当且仅当2x=2/x时x=-1时成立
所以∴x>1或x<-1