一个等比数列的公式推导问题an是等比数列 sa,s2a-sa,s3a-s2a这个证明证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:47:00

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一个等比数列的公式推导问题
an是等比数列 sa,s2a-sa,s3a-s2a这个证明证明

一个等比数列的公式推导问题an是等比数列 sa,s2a-sa,s3a-s2a这个证明证明
当q=1时Sn=n*a1
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,显然是公比为1的等比数列.
当q≠1时
Sn=a1+a2+a3.+an
S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.+a2n=a1*q^n+a2*q^n.+an*q^n=q^n(a1+a2+a3.+an)=q^n*Sn
S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+.+a3n=a1*q^2n+a2*q^2n+.an*q^2n=q^2n(a1+a2+a3.+n)=q^2n*Sn
显然Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 是公比为q^n的等比数列
综上所述{an}是等比数列,那么Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也是等比数列且公比为q^n

Sa=A1+A2+......Aa
S2a-Sa=A(a+1)+A(a+2)+.....A2a
S3a-S2a=A(2a+1)+......A3a
因为an等比
所以q^aSa=S2a-Sa
q^a(S2a-Sa)=S3a-S2a
所以它们等比

一个等比数列的公式推导问题an是等比数列 sa,s2a-sa,s3a-s2a这个证明证明等比数列推导an的前n项和公式设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 有关等比数列求和公式是怎么推导出来的~ 等比数列的求和公式和推导是什么? 求等比数列求和公式的推导此数列的推导方法是等差数列{an}的前n项和公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的通项公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的前n项和公式为_______,推导方法为________我只想知道推导方设An是一个公差为2的等差数列,a1a2a4成等比数列,求通向公式An 设{an}是公比为q的等比数列,（1）推导{an}的通项公式（2）设q≠1,证明数列{an+1}不是等差数列等差等比数列公式推导就是公式的推导例如 An=A1+（N-1）D 怎么推出来的! 包括他的衍生公式! 谢谢只要推导! 如何推导等比数列求和公式如何推导, 设Sn表示数列｛an｝的前n项和.（1）若｛an｝是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式设等比数列｛an｝的公式比q 等比数列求和公式的推导过程及方法等比数列的通项公式及推导过程等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an 等比数列求和公式怎么推导呀等比数列前n项和公式推导