6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:21:29
6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在

6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?
6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?

6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?
按照题意,如图
∵截面是正三角形
∴∠OBA=30°
∵OA=r
∴OB=2r
∴高BC=OB+OC=3r
∴水平面的半径为r√3
∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³
其中铁球占体积为(4/3)πr³
∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³
设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3
则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9
即πh³/9=(5/3)πr³
∴h=r√15

有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r...有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r的钢球, 数学立体几何关于球与圆锥的题有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少? 轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿, 关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.(答案为15的立方根R) 一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球正好相切,然后将球取出,求出这是容器中水的深度截面图不是球与三角形三边相切,而是只 一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面看了您之前的答案设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3则水的体积为(1/3)π(h/ 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?正三棱锥的高为1,底 1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4:3,求圆台的体积与球的体积之比.2.有一个倒圆锥形的容器,它的截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r的 一个圆柱形容器盛满水后把水倒入与它等高的圆锥形容器中,到六次正好倒完.这个圆锥的底面积是圆柱的( ) 倒圆锥形容器的轴截面是正三角形,内盛水的深度为6cm,水面距离容器口距离为1cm,现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块,让正方体一个面与水平面平行,问容器中水是否会溢出? 选择题用一个盛满水的圆柱形容器向与它等高的圆锥形容器中倒水 9次正好倒完 圆锥的底面积是圆柱的 倍 A 3 用一个盛满水的圆柱形容器向与它等高的圆锥形容器中倒水 9次正好倒完 圆锥的 一个圆柱容器中盛满14.13升水,把它倒满一个与它等底等高的圆锥形容器,圆柱形容器中还有()升水 一个圆锥形容器它的容积是942立方厘米,底面半径是10厘米,这个圆锥形容器的高是多少? 因为是正三角还是倒三角 2012四川高中数学联赛6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并放入半径为 的一个实心球,此时球与容器壁及水面恰好都相切,则取出球后水面高为( ) 有一个题目,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?这个圆锥是倒的,急人啊, 一个圆锥形(倒圆锥)容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少升水?