一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,这两个多面体的内切球的半径之比是一个既约分数m/n ,那么m*n=_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:03:25
一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,这两个多面体的内切球的半径之比是一个既约分数m/n,那么m*n=_________.一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a

一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,这两个多面体的内切球的半径之比是一个既约分数m/n ,那么m*n=_________.
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设六面体与八面体的内切球半径分别为r₁与r₂
设六面体中的正三棱锥A-BCD的高为h₁
八面体中的正四棱锥M-NPQR的高为h₂,如图:
则h₁=√6/3a,h₂=√2/2a
∵V正六面体=2•1/3h₁•S△BCD=6•1/3r₁•S△ABC
∴r₁=1/3h₁=√6/9a
又∵V正八面体=2•1/3h₂•S正方形NPQR=8•1/3r₂•S△MNP
√3a³=2√3r₂a²,r₂=√6/6a
∴r₁/r₂=(√6/9a)/(√6/6a)=2/3,2/3是最简分数
即m=2,n=3
∴m•n=2×3=6 
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一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,这两个多面体的内切球的半径之比是一个既约分数m/n ,那么m*n=_________. 一个正六面体和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,两个多面体的内切球半径之比为最简分数 m/n,则积m *n为多少? 问两道立体几何题1 一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,若这两个多面体内切球半径之比是一个既约分数m/n,则积mn=?2 三棱锥P-ABC的体积为V,AE,BF,CG分别等于所 有两个面平行,其余各个面都是等腰梯形的六面体是正四凌台?为什么? 在长方体和正方体中,上下两个面叫做什么?其余的各个面叫做什么?它的一个底面的面积叫做什么? 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 关于弹性力学中平面问题的基本理论说是取一个六面体微元,然后相对的两个面相差的是泰勒级数略去高阶微量之后的东西,然而在一个面中却说【因为微元很小,所以各个面上所受应力可以认 3DMAX中怎样把一个物体的各个面变不同色 正方形的各个面用英语怎么说? 正方体的各个面都是平面么 木材中各个面硬度最大的面是哪个? 如何用matlab画一个六面体?,不同的面用不同的颜色显示? 以正六面体各面中心为顶点做一个正八面体,求他们的表面积之比,最好有图 有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台是假命题,举一个他的反例、 一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表 一个球与一个正方体的各个面都相切,正方体的边长为A,则球的表面积为 一个长方体的礼品盒长8厘米,宽3厘米,高5厘米,在这个长方体的各个面中最大的一个面是什么,最小的是什么 正十六面体的面是什么图形