求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:12:05
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已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集合

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其实只要判断好减少讨论就行.
x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0,-x^2-4x-5=-(x+2)^2-1<0
而且f(x^2+2x+3)=f(-x^2-2x-3),
-x^2-2x-3,-x^2-4x-5∈(负无穷,0)
因此由单调性可以得
-x^2-2x-3<-x^2-4x-5
解答得x<-1

函数f(x)是定义域在R上的偶函数
f(-x^2-4x-5)=f(x^2+4x+5)
Yx^2+2x+3min=2,Yx^2+4x+5min=1
有因为 在区间(负无穷,0)上单调递减,则函数在区间[0,负无穷)上单调递增
要满足f(x^2+2x+3)>f(x^2+4x+5)
则x^2+2x+3>x^2+4x+5
解得x〈-1

x<0

数学题,如下已知函数f(x) 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 高一关于图形变换的数学题(急)已知函数f(x)=|2x-a|在区间[2,+∞)上市增函数,则a的取值范围是已知函数f(x)=|log2 (x-a)|(其中2是指数,x-a是真数)在区间[3,4]是单调函数,求a的取值范围已知函数 求解函数f(x)数学题 已知函数f(x)lg又1+x分之1-x.(1)求函数f(x)的定义域会考、急(2)证明函数f(x)是奇函数 高三文科数学题 求在线解答 急!已知函数f(x)=方程组{上为x+1,0 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 已知函数f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)是高中数学题 要过程和答案啦 【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数? 考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则(C).A.f(1)是函数f(x)的极大值 B.f(1)是函数f(x)的极小值C.(1,f(1))是曲线y=f(x 创新探究数学题已知函数f(x)=x|x-2|(1):解不等式f(x) [数学题]已知函数f(x)=kx+b是(-无穷,+无穷)上单调递增函数,试讨论函数y=k/x-b的增减性 高中数学题,急呀!在线等(如果回答得好加分)1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=4、 求解一到道数学题?在线等、急.已知函数f(x)=1/2mx^+lnx-2x在定义域内是增函数、则实数m的取值范围?需要过程.谢谢.错了~答案不是这个 急…文科数学题已知函数F(x)=1/3x^3-m+1/2x^2(x属于r) 若f(x)在x=1处取得极值 求函数f(x)的单调区间 拜托啦,高一数学题,急,在线等 已知F(X)=根号3 SINX+2COS^2 X/2+1,求高一数学题,急,在线等 已知F(X)=根号3 SINX+2COS^2 X/2+1,求1.函数的单调增区间 2.若X属于-π/2,π/2,求函数的值域 急``一道高一数学题--抽象函数已知f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(1)=-2/3(1)证明:f(x)是R上的减函数(2)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值