当k取什么整数时,关于x的方程1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)的解都是正整数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:23:17
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1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2kx-5/3=1/2x-2/3
(1/2k+1/2)x=1
x=2/(k+1)
x是正整数
所以k+1是2的正约数
所以k+1=1,2
所以k=0或k=1
1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2kx-5/3=1/2x-2/3
1/2kx-1/2x=1
(k-1)x=2
x=2/(k-1),
因为x的方程1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)的解都是正整数,所以k=2或3
解x=2/(k-1)当k-1=正负1或正负2时,x为整数对应得k=-1 0 2 3
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