当k取什么整数时,方程2kx-6=2x-1的解是正整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:55:26
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当k取什么整数时,方程2kx-6=2x-1的解是正整数.
当k取什么整数时,方程2kx-6=2x-1的解是正整数.

当k取什么整数时,方程2kx-6=2x-1的解是正整数.
原方程变形为：x=5／[2﹙k－1﹚],∴无论k取什么整数,x都不可能得到正整数.∴你的题目错误.请修改.

x＝5/（2k－2） 无解

【分析】
移项并且合并同类项得：
2（k-1）x=5
你要求的是k、x是整数，左边2（k-1）是偶数，而右边5是奇数，左右奇偶性不相同，则知道无解
【结论】
无论k取何整数值，方程2kx-6=2x-1的无整数解，也就没有正整数解了

因为2kx-6=2x-1
所以2(k-1)x=5
(k-1)x=5/2
又x>0
所以k>1
当k=2 x=5/2
k=3 x=5/4>1
k=4 x=5/6<1
又因为随着k的增大x减小,所以不存在k为整数时，x为正整数

﹙2k－1﹚x＝5
x＝5／﹙2k－1﹚
当 x＝1或x＝5时,
即2k－1＝1或2k－1＝5
k＝3或k＝1

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