当k取什么整数时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,并求出方程的相应的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:15:31
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当k取什么整数时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,并求出方程的相应的解

2kx-6=(k+2)x
[2k-(k+2)]x=6
(k-2)x=6
因为原方程有解,所以k≠2
那么,x=6/(k-2)
因为6=1x6=2x3
所以k=3,x=6;或k=8,x=1;或k=4,x=3;或k=5,x=2

2kx-6=(k+2)x
(2k-k-2)x=6
(k-2)x=6
x=6/(k-2)
x有正整数解,即6/(k-2)为正整数
k-2=1,即k=3时,x=6/1=6;
k-2=2,即k=4时,x=6/2=3
k-2=3,即k=5时,x=6/3=2
k-2=6,即k=8时,x=6/6=1