证明三角形三条高共点最好有图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:38:21
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证明三角形三条高共点最好有图
证明三角形三条高共点
最好有图

证明三角形三条高共点最好有图
如图,AD⊥BC, CF⊥AB,AD与CF相交于H.连接BH并延长交AC于E.
因∠AFC=∠ADC,故A、F、D、C四点共圆,则∠1=∠2(圆周角相等)；
因∠BFH+∠BDH=180°,故B、F、H、D四点共圆,则∠2=∠3(圆周角相等)；
得∠1=∠3,则A、E、D、B四点共圆,故∠AEB=∠ADB=90°,
即：BE⊥AC.

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